у плівки, величину зазору між острівцями при коефіцієнті заповнення? 1=0.9, а також визначаємо критичну товщину, відповідну найменшій товщині суцільної плівки dm.
Визначимо час, який необхідно затратити для одержання островковой плівки, воно визначається наступним виразом [1]
, (2.22)
де?- Коефіцієнт заповнення;
?- Швидкість росту полусферического зародка (0.4 - 0.5 нм/с).
Беручи? рівний 0.45 нм/с, розрахуємо час необхідний для отримання островковой плівки з? 1=0.9 за формулою (2.22)
с
Далі визначаємо критичну товщину, відповідну найменшій товщині суцільної плівки dmin
нм
dp=40 нм - товщина резистора (dр gt; dкр)
3. Розрахунок компонент визначають питомий опір резистора
3.1 Розрахунок питомого опору з урахуванням розмірного ефекту
Для початку розрахуємо необхідну питомий опір для плівки товщиною 0.04 мкм (R=500 Ом/кв):
При виготовленні резисторів потрібні плівки з високим питомим опором, малим температурним коефіцієнтом опору і високою часовою стабільністю. Для того щоб отримати високе опір використовують плівки малої товщини їх опір збільшується за рахунок розмірного ефекту. Розрахуємо електропровідність, питомий опір, температурний коефіцієнт, середню довжину вільного пробігу з урахуванням розмірного ефекту. Для розрахунку необхідно знати деякі величини:
- питомий опір масивного зразка;
- температурний коефіцієнт масивного зразка;
- щільність матеріалу;=0.7; W=0.8 - коефіцієнти дзеркального розсіювання.
Визначимо концентрацію електронів n за виразом:
, (3.1)
де - щільність речовини, кг/м3;
А- атомна маса;
- число Авогадро;
- маса атома, кг.
Визначимо електропровідність для масивного зразка за формулою:
З урахуванням всіх складових визначимо довжину вільного пробігу за формулою:
(3.2)
Знайдемо нормовану величину:
Так як, то довжину вільного пробігу з урахуванням розмірного ефекту вважаємо за формулою:
Розрахуємо температурний коефіцієнт опору з урахуванням розмірного ефекту:
За формулою (2.26), використовуючи довжину вільного пробігу з урахуванням розмірного ефекту, розрахуємо електропровідність:
Звідси знайдемо питомий опір з урахуванням розмірного ефекту:
3.2 Розрахунок питомого опору обумовленого тепловим рухом атомів
3.3 Визначення питомого опору обумовленого розсіюванням електронів на атомах домішки
(3.3)
, (3.4)
плівка атом підкладка електрон
де x - число електронів, з якими може взаємодіяти атом; - щільність адсорбованих атомів; пл - щільність атомів в плівці.
Щільність адсорбованих атомів знайдемо за формулою:
(3.5)
де р - тиск у робочій камері під час напилення р=10 Па, дес-енергія десорбції аргону 0.21 еВ.
Nпл=NN · 20% (тому щільність плівки зазвичай на (10-20)% менше щільності масивного матеріалу) пл=6.39 · 1028-6.39 · 1028 · 0.2=5.1 · 1028 ( атом/м3)
Визначимо ??- Зміна електропровідності за формулою (3.4):
(Ом · м) - 1
Розрахуємо питомий опір за формулою (3.3):
Ом · м
3.4 Розрахунок питомого опору острівця
3.5 Розрахунок питомого опору зазору
Електрони туннелируют з одного острівця в інший, і опір структури визначається як сума двох послідовно з'єднаних опорів - острівця і межостровкового зазору.
Розрахуємо електропровідність, використовуючи:
Знаючи розмір острівця плівки a=300 мкм необхідно визначитьь величину зазору між острівцями. Величина потенційного бар'єра визначається з формули (3.3):
(3.3)
де-коефіцієнт прозорості; - ширина потенційного бар'єру;
- питомий опір зазору;
- ширина енергетичного рівня.
Коефіцієнт прозорості бар'єру обчислюється за формулою:
(3.4)
де
- робота виходу електрона з металу острівця; - ма...
