у багатошарової підкладці. Будемо вважати, що провідники є ідеально провідними і нескінченно тонкими, і їх ширина і зазори між ними мають довільні величини. При аналізі будемо враховувати не тільки ближні суміжні зв'язку провідників, що ведуть до трёхдіагональному наближенню, але й далекі перехресні зв'язку. У результаті аналізу визначаються матриці погонних ємностей і індуктивностей багатопровідних зв'язаних ліній.
Перший етап у новому наближеному методі аналізу полягає в декомпозиції поперечного перерізу розглянутої структури (див. рис.1) на замкнуті підобласті з ідеальними межами, що складаються з ділянок електричних і магнітних стінок. Елементарні підобласті представляються діелектричний однорідними і можуть стикатися або бути вкладеними. Діелектричні проникності і геометричні параметри подобластей, в разі якщо вони є вкладеними, модифікуються згідно з пропонованими нижче співвідношенням. Параметри (матриці часткових ємностей) кожної підобласті обчислюються методом конформних відображень. Об'єднання подобластей, відповідно до схеми з'єднань, дозволяє відшукати підсумкові співвідношення для багатопровідних пов'язаних екранованих МПЛ на двошарової підкладці.
Спочатку розіб'ємо вихідну структуру (див. рис.1) ідеальної магнітної (непроникною) стінкою на дві дотичні підобласті у вигляді двох смуг з товщинами h 1+ h 2 і h 3 і з відповідними матрицями погонних ємностей З (< i align="justify"> h 1+ h 2) і З ( h 3). В силу того, що осередки стикаються, а їх електроди з'єднані паралельно, підсумкова матриця ємностей багатопровідних пов'язаних екранованих МПЛ на двошарової підкладці запишеться З = З ( h 1+ h 2) + З ( h 3).
Тепер розглянемо докладніше як знайти матриці погонних ємностей З ( h 1+ h 2) і З ( h 3). А спочатку поставимо завдання побудувати декомпозіціонние схему для пошуку матриці ємностей З ( h 1+ h 2) складовою смуги h 2+ h 2, показаної на рис.2, а.
Рис.2. Двошарова Багатоелектродні осередок (а) і однорідні часткові осередку, що виходять при її декомпозиції (б, в, г). ____ Позначення електричних стінок, _ _ _ позначення магнітних стінок
Розчленуємо її на три розрахункові часткові комірки з ідеальними межами, які мають модифіковані однорідне діелектричне заповнення і товщини (рис.2, б, в, г). Після чого введемо в аналіз трьох ємнісні матриці відповідають цим багатоелектродних осередкам:
При подальшому аналізі можливі два випадки (третій однорідний випадок не розглядаємо):
Випадок з високою діелектричною проникністю надземельной області h 2. У цьому випадку при аналізі на межі розділу діелектриків встановлюємо електричну стінку, і всі розрахунки виконуємо в матричному вигляді
Випадок з високою діелектричною проникністю подполосочной області h 1. У цьому випадку, при пошуку власних часткових ємностей З 0 i на межі розділу діелектриків встановлюємо також електричну стінку, та їх обчислення виконуємо за формулами:
,
де N - кількість провідників. Однак, при відшуканні взаємних часткових ємностей З ( h 1+ h 2 ) ij на межі розділу діелектриків встановлюємо вже магнітну стінку, і обчислення здійснюємо за наступними формулами:
Так отримуємо всі елементи матриці погонних ємностей З ( h 1+ h 2) для другого випадку співвідношення діелектричної проникності. Залишилася матриця ємностей однорідної смуги З ( h 3) знаходиться аналогічно, тому є окремим випадком попереднього розгляду.
Як бачимо, в процесі вичерпної декомпозиції, що супроводжує пошук ємностей багатоелектродних осередків, всі завдання зводяться до пошуку матриць погонних ємностей для розрахункових смуг (шарів) з заданим розташуванням електродів на кордонах. Функцією, що відображає Багатоелектродні смугу z 0 на к...
