lign="justify"> Крім того, центральні процесори використовують SIMD (одна інструкція виконується над численними даними) блоки для векторних обчислень, а відеочипи застосовують SIMT (одна інструкція і кілька потоків) для скалярної обробки потоків. SIMT не вимагає, щоб розробник перетворював дані в вектори, і допускає довільні розгалуження в потоках.
Коротко можна сказати, що на відміну від сучасних універсальних CPU, відеочіпи призначені для паралельних обчислень з великою кількістю арифметичних операцій. І значно більше число транзисторів GPU працює за прямим призначенням - обробці масивів даних, а не управляє виконанням (flow control) нечисленних послідовних обчислювальних потоків. Це схема того, скільки місця в CPU і GPU займає різноманітна логіка:
риc. 9. Схема розподілу функції обчислювальних блоків для CPU і GPU
У підсумку, основою для ефективного використання мощі GPU в наукових та інших неграфічних розрахунках є розпаралелювання алгоритмів на сотні виконавчих блоків, наявних в відеочіпах.
Виконання розрахунків на GPU показує відмінні результати в алгоритмах, що використовують паралельну обробку даних. Тобто, коли одну і ту ж послідовність математичних операцій застосовують до великого обсягу даних, як у випадку нейронів, в кожному шарі працюють аналогічно, але з різним набором даних. При цьому кращі результати досягаються, якщо відношення числа арифметичних інструкцій до числа звернень до пам'яті досить велике.
У результаті всіх описаних вище відмінностей, теоретична продуктивність відеочіпів значно перевершує продуктивність CPU. Компанія NVIDIA наводить такий графік зростання продуктивності CPU і GPU за останні кілька років:
Рис. 10. Порівняння теоретичної продуктивності CPU і GPU
. 2 Прискорення навчання
Для роботи з нейронними мережами великих розмірностей була написана програма реалізує алгоритм Back Propagation на мові CUDA С. Навчання виконувалося на відеокарті NVidia GTX 570, з теоретичною продуктивністю +1405 гігафлоп. Фактично, вдалося домогтися збільшення продуктивності в 300 разів відносно CPU. Залежність прискорення від розмірності задачі при використанні CUDA представлена ??на Рис. 11.
Рис. 11. Залежність приросту прискорення від розмірності задачі
Використання паралельних обчислень на платформі CUDA дозволило вперше отримати наступні результати:
Для навчання нейромереж використовувалася база даних з 28 000 компонувань ЛА, кожна з яких заздалегідь обраховує в декількох режимах кута атаки й числа М. Частина даних використовувалася для навчання, і близько 5% оставлялось для перевірки інтерполяційних властивостей нейронної мережі.
. 3 Навчання аппроксіматора
Для апроксимації за допомогою нейронної мережі використовувалася вибірка з 19200 різних режимів обтікання 1200 різних компонувань. Середня помилка поділена на дисперсію склала 14% для основного безлічі і 15.6% для перевірочного.
. 4 Навчання репликатора
Створення стискає і відновлюючого відображення для компонувань, 14848 вхідних векторів. Відношення середньої помилки до дисперсії - 11%, для перевірочного безлічі також 11%. 662 координати відобразилися в 55. Діаграма розсіювання на рис. 12 дає деяке уявлення про якість навчання.
Рис. 12. По осі Х - компоненти шуканого вектора, по осі У - вектора компоновки, одержуваного нейронною мережею
5. Блок схема алгоритму робастной оптимізації крила. І опис реалізації методу
Опишемо алгоритм робастної оптимізації компоновки крила:
. За допомогою генератора компонувань, породжуємо нову випадкову компоновку (точніше змінювану її частина), шляхом генерації 60 випадкових чисел в заданих інтервалах. (G)
. Для компонування G, повторюємо N gist раз наступну процедуру:
Генеруємо випадкове число Маха M з щільністю ймовірності p (M).
З умови
знаходимо необхідний коеффициент підйомної сили.
.1По даному і G знаходимо відповідний кут атаки.
.2По куту атаки, G, M знаходимо коефіцієнт
.Імея Ngist значень знаходимо ймовірність за формулою
.
.Если, то,.
Якщо, то залишаємо без змін.
.Проверяем умова зупинки алгоритму і якщо воно не виконане, то переходимо до пункту 1. Якщо умова зупинки виконана, то видаємо в якості відповіді.
Умова зупинки: якщо число ітерацій перевищує задане N att.
При цьому оптимальна...
