b 43 I t + B 45 G t + b 46 G t + u 4
Задача 26
Є дані про врожайності культур у господарствах області:
Варіанти
Показники
Рік
1
2
3
4
5
6
7
8
4
Урожайність картоплі, ц/га
63
64
69
81
84
96
106
109
В
Завдання:
1. Обгрунтуйте вибір типу рівняння тренда.
2. Розрахуйте параметри рівняння тренду.
3.Дайте прогноз врожайності культур на наступний рік.
Рішення:
1. Обгрунтуйте вибір типу рівняння тренда.
В
Побудова аналітичної функції для моделювання тенденції (тренду) часового ряду називають аналітичним вирівнювання часового ряду . Для цього застосовують наступні функції:
Г? лінійна p> Г? гіпербола p> Г? експонента p> Г? статечна функція
Г? парабола другого і вищих порядків
Параметри трендів визначаються звичайними МНК, в якості незалежної змінної виступає час t = 1,2, ..., n, а в якості залежної змінної - фактичні рівні часового ряду y t . Критерієм відбору найкращої форми тренду є найбільше значення скоригованого коефіцієнта детермінації.
В
В
В
В
В
Порівняємо значення R 2 по різних рівнях трендів:
Поліноміальний 6-й ступеня - R 2 = 0,994
Експоненційний - R 2 = 0,975
Лінійний - R 2 = 0,970
Статечної - R 2 = 0,864
Логарифмічний - R 2 = 0,829
Вихідний дані краще всього описує поліном 6-го ступеня. Отже, для розрахунку прогнозних значень слід використовувати поліноміальний рівняння.
2. Розрахуйте параметри рівняння тренду.
В
y = - 0,012 * 531 441 + 0,292 * 59049 - 2,573 * 6561 +10,34 * 729 - 17,17 * 81 + 9,936 * 9 + 62,25 =
= - 6377,292 + 17242,308 - 16881,453 + 7537,86 - 1390,77 + 89,424 + 62,25 = 282,327
3.Дайте прогноз врожайності культур на наступний рік.
Урожайність картоплі, ц/га у 9-му році приблизно буде 282 ц/га. br/>
