відхилення.
Стандартне відхилення очікуваної прибутковості акцій дорівнює:
В
Аналогічні розрахунки проведемо по акції Б (табл. 1.3).
Таблиця 1.3 Прибутковість акцій Б
СценарійВероятность Р i Прибутковість,% r i Очікувана прибутковість,% Р i r i Дисперсія Р 0 r 0 2 = Р i r i В· r i Швидке зростання економікі0, 20153,0045,0 Помірне зростання економікі0, 40124,8057,6 Нульовий зростання економікі0, 25102,5025,0 Спад0, 1581,209, 6Сумма1 ,00-11, 50137,2
Очікувана прибутковість акції Б дорівнює: Е i = ? Рi ri = 11,50%, тобто в цілому на 1,05 процентних пункту нижче, ніж по акції А.
Ризики акції Б рівні:
дисперсія:
Dr =? Рi ri2 - (Еr) 2 = 137,2 - 11,52 = 4,95%;
стандартне відхилення очікуваної прибутковості дорівнює:
В
Визначимо коефіцієнт кореляції між прибутковістю акцій А і Б за формулою:
В
Попередні розрахунки наведені в таблиці 1.4
Таблиця 1.4 Попередні розрахунки
СценарійДоходность акцій А,% Х Прибутковість акцій Б,% УХ 2 ХУУ 2 Швидке зростання економікі1815324270225Умеренний зростання економікі1512225180144Нулевой зростання экономики1010100100100Спад3892464Сумма - 658574472
В
Таким чином, зв'язок між прибутковістю акцій А і Б існує, але помірна: коефіцієнт кореляції дорівнює 0,544.
Задача 2
Очікувана прибутковість акцій А і В дорівнює відповідно 12% і 25%. Їх середньоквадратичне відхилення дорівнює 10% і 70%. Коефіцієнт кореляції між прибутковістю акцій дорівнює 0,6. p> Розрахуйте очікувану дохідність і стандартне відхилення портфеля, що складається на 45% з акцій А і на 55% з акцій В.
Відповідь:
Очікувана прибутковість портфеля, що складається з акцій А і Б визначається за формулою:
Е = WA? Er + Wб? Er,
де WA і Wб - частка коштів складених в акції А і Б відповідно; та Er - очікувана прибутковість акцій А і Б відповідно.
У нашому випадку:
Е = 0,45? 12,0 + 0,55? 25,0 = 19,15%
Очікувана прибутковість портфеля інвестицій в акції А і Б складе 19,15%.
Дисперсія очікуваної прибутковості портфеля розраховується за формулою:
? 2 = WA2 В·? A2 + WБ2 В·? Б2 + 2 В· WA В· Wб? COV (А, Б). br/>
де? A2 і? Б2 - стандартне відхилення очікуваної прибутковості по акції А і Б відповідно. (А, Б) - коваріація акцій А і Б.
В
У даному випадку COV (А, Б) = 602 = 360% (коефіцієнт кореляції дорівнює 0,6).
Дисперсія очікуваної прибутковості портфеля дорівнює:
? 2 = 0,452 В· 102 + 0,552 В· 702 + 2 В· 0,45 В· 0,55? 360 = 1680,7%
Тоді стандартне відхилення очікуваної прибутковості портфеля одно:
В
Відповідь:? = 41,0%, Е = 19,15%. br/>
Список літератури
1. Аньшін В.М. Інвестиційний аналіз. М.: Справа, 2000.
2. Ендовицкий Д.А. та ін Комплексний аналіз і контроль інвестиційної діяльності. Методологія і практика. М.: Фінанси і статистика, 2000.
. Ковальов В.В. Методи оцінки інвестиційних проектів. М.: Фінанси і статистика, 2001.
. Крилов Е.І. Аналіз ефективності інвестиційної та інноваційної діяльності підприємства: Учеб. посібник. М.: Фінанси і статистика, 2001
. Колтинюк Б.А. Ринок цінних паперів: Підручник/К 61 Колтинюк Б.А. Друге видання. - СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2001 р. - 352 с.
. Грошовий обіг і банки: Учеб. Посібник/За ред. ...
