значень a і b:
(5)
Розрахунок значень a і b на основі даних таблиці 1 здійснено з використанням електронних таблиць Excel (див. Додаток 1). Отримані значення: a = -7273,034, b = 9,830637. p> Застосовуючи формули k0 = exp (b), E =-R * a, отримуємо експериментальні значення параметрів рівняння Арреніуса:
k0 = 18594,79, E = 60468,01 Дж/(моль * К).
Практично завжди, крім знання величин a і b, потрібно визначити і їх похибки О”a і О”b з деяким ступенем достовірності О±. Оскільки вимірювання проводилися з деякою погрішністю, то yiрасч і yiексп будуть відрізнятися. Цей розкид характеризується дисперсією s0, де
, (6)
де m = 2 - кількість визначених констант.
Згідно Додатку 1 = 0,001621. p> Визначення параметрів a і b можна розглядати як результат непрямих вимірювань. Для того, щоб оцінити точність визначення параметра, можна скористатися законом накопичення помилок. Тоді дисперсії параметрів a і b:
, (7а)
. (7б)
= 7991,043, = 0,013721.
Похибки визначення параметрів a і b:
, (8а)
, (8б)
де t - значення критерію Стьюдента для ступеня достовірності О± (О± = 0,95) і ступеня свободи f = n-1. p> О”a = 199,3, О”b = 0,26.
Похибки визначаються k0 і E: О”k0 = k0 * О”b = 4857,21; О”E = R * О”a = 1657,36.
1.1.2 Отримання статистичної моделі абсорбера з допомогою
методу Брандона
Складний технологічний процес можна розглядати як багатовимірний об'єкт, на який діють вектор вхідних параметрів X і вектор управління Z. Вихідні параметри складають вектор вихідних параметрів Y. Загальний вигляд статистичної моделі такого об'єкта у векторній формі
Y = f (X, Z). (9)
Для побудови статистичної моделі абсорберів за даними таблиці 2 використовувався метод Брандона (див. Додаток 2).
Сутність методу полягає в наступному. Передбачається, що функція F (x1, x2, ..., xm) у формулі (9) є твором функцій від вхідних параметрів, тобто
, (10)
де yрi - розрахункове значення i-го вихідного параметра;
- середня величина експериментальних значень i - го вихід-ного параметра;
n - кількість дослідів в вихідної вибірці.
При використанні методу Брандона важливий порядок проходження функцій в рівнянні (10). Чим більше вплив робить фактор на вихідний параметр, тим меншим повинен бути його порядковий номер у вказаному рівнянні. Тому завдання побудови моделі за методом Брандона розбивається на два етапи:
1. ранжування впливових факторів.
2. вибір виду залежності і побудова статистичної моделі.
Оцінити ступінь впливу k-го фактора на вихідний параметр можна за величиною приватного коефіцієнта множинної кореляції:
, (11)
де - величина приватного коефіцієнта кореляції, що ...
