ля кожної пари об'єктів Регіон ( I ), Регіон ( j ) задана міра їх схожості s ( i , j ). Необхідно, щоб s ( i , j ) = s ( j , i ). У нашому випадку нехай це буде міра відмінності (відстані), обчислена за евклідової метриці.
2. У нашому прикладі для досліджуваних регіонів ми відбираємо велике число факторів для аналізу (28 факторів і 21 регіон). Тому щоб прийти до необхідному для розрахунків увазі проведемо додатково деякі маніпуляції з вихідними даними.
стандартизуючи значення в матриці показників за допомогою формули
, (1)
де - стандартизоване значення показника для регіону ( j ), де i , j = 1, 2, ..., n ; - значення параметра, що характеризує регіон ( j ); - середнє значення конкретного параметра для аналізованої групи регіонів. Наприклад, середнє значення показника "викинуто в атмосферу забруднюючих речовин, що відходять від стаціонарних джерел (тонн) "для районів Гомельської області.
Така маніпуляція дозволить уникнути похибок і помилок, пов'язаних з різницею у вимірах показників.
Умова s ( I , j ) = s ( j , i ) буде виконуватися в матриці симметрического виду. Тому для кожного з елементів отриманої матриці нормованих показників розраховуємо заходи відмінності (Відстаней) за формулою звичайного евклідової відстані і формуємо матрицю симметрического виду, тоді:
, (2)
де, - величина l -го компонента у i -го ( j -го) об'єкта ( l = 1,2, ..., k; i , j = 1,2, ..., n ).
2. У кінцевому підсумку представлені n об'єктів повинні бути представлені конфігурацією такої ж кількості точок, причому в якості міри близькості точок-представників виступає евклідова відстань d ( i , j ) між відповідними точками. Ступінь відповідності між сукупністю об'єктів і сукупністю представляють їх точок визначається шляхом зіставлення матриць подібності об'єктів | | s ( i , j ) | | І відстаней між точками | | d ( i , j ) | |. Метричний функціонал подібності має вигляд:
. (3)
При розрахунках, проводиться підбір такого значення S , яке було б мінімальним серед можливих варіантів у шуканому кількості вимірювань (Наприклад, 2 або 3). При проведенні розрахунку ми керувалися вищевказаним алгоритмом, реалізованим в налаштуваннях програми "за замовчуванням" [5].
При первісному умови, що кількість підсумкових факторів (вимірювань для відображення положення районів на площині або в просторі) дорівнює 2, нами отримані наступні результати (Табл.2):
Таблиця 2
Результати б...
