е найбільший коефіцієнт за модулем.
Обчислимо значення Di по рядках як частка від ділення: bi/ai1
і з них виберемо найменше, отже, 2-а рядок є провідною.
Дозволяє елемент дорівнює (61/2) і знаходиться на перетині ведучого шпальти і ведучою рядка.
БазисBx1x2x3x4minx241/211/208x4761/201/2111/13F (X2) 4-1/201/200
Отримуємо нову симплекс-таблицю:
БазисBx1x2x3x4x236/13016/13-1/13x111/13101/132/13F (X2) 47/13007/131/13
Кінець ітерацій: індексна рядок не містить негативних елементів - знайдений оптимальний план
Остаточний варіант симплекс-таблиці:
БазисBx1x2x3x4x236/13016/13-1/13x111/13101/132/13F (X3) 47/13007/131/13
Оптимальний план можна записати так: = 36/13 = 11/13 (X) = 1 36/13 + 1 11/13 = 47/13.
Використовуючи програму В«Симплекс-методВ», отримаємо аналогічний результат (Малюнок 4).
В
Рисунок 4 - результат обчислення отриманий шляхом перевірки в програмі В«SIMPLEXВ».
2. Двоїста задача
Вихідні дані (Малюнок 5):
Номер ВаріантаВід КрасітелейРазновідность малюнка. Витрата барвників на забарвлення 1 м тканини (грам) Запаси барвників (грам) Р1Р2Р3Р41А13121025 000А24386120 000А32379155 000А4851211250 000А52341100 000Стоімость одного метра тканини (грн.) 493 376 109 Рисунок 5 - таблиця вихідних даних.
. Для визначення плану випуску тканини кожного виду малюнка, забезпечує максимальний дохід від реалізації тканин необхадімо скласти економіко-математичну модель задачі. Для цього введемо позначення такого вигляду:
- план випуску тканини малюнка виду;
- план випуску тканини малюнка виду;
- план випуску тканини малюнка виду;
- план випуску тканини малюнка виду;
Для початку вирішимо пряму задачу лінійного програмування симплексним методом, з використанням симплексного таблиці і визначимо максимальне значення цільової функції:
(X) = 49x1 + 33x2 + 76x3 + 109x4
за наступних умов-обмежень:
В
Для побудови першого опорного плану систему нерівностей приведемо до системи рівнянь шляхом введення додаткових змінних (перехід до канонічної форми):
x1 + 1x2 + 2x3 + 10x4 + 1x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 = 25000
x1 + 3x2 + 8x3 + 6x4 + 0x5 + 1x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 = 120000
x1 + 3x2 + 7x3 + 9x4 + 0x5 + 0x6 + 1x7 + 0x8 + 0x9 = 155000
x1 + 5x2 + 12x3 + 11x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 1x8 + 0x9 = 250000
x1 + 3x2 + 4x3 + 1x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 1x9 = 100000
Матриця коефіцієнтів A = a (ij) цієї системи рівнянь має...
