вигляд:
312101000043860100023790010085121100010234100001
Вирішимо систему рівнянь щодо базисних змінних: (x5, x6, x7, x8, x9), вважаючи, що вільні змінні рівні 0, отримаємо перший опорний план: X1 = (0,0,0,0 , 25000,120000,155000,250000,100000)
Переходимо до основного алгоритму симплекс-методу.
Ітерація № 0.
Поточний опорний план неоптимальний, тому що в індексному рядку знаходяться негативні коефіцієнти.
В якості ведучого виберемо стовпець, відповідний змінної x3, так як це найбільший коефіцієнт за модулем.
Обчислимо значення Di по рядках як частка від ділення: bi/ai3 і з них виберемо найменше: отже, 1-ша рядок є провідною.
Дозволяє елемент дорівнює (2) і знаходиться на перетині ведучого шпальти і ведучою рядка.
Отримуємо нову симплекс-таблицю:
Ітерація № 1.
Поточний опорний план неоптимальний, тому що в індексному рядку знаходяться негативні коефіцієнти.
В якості ведучого виберемо стовпець, відповідний змінної x3, так як це найбільший коефіцієнт за модулем.
Обчислимо значення Di по рядках як частка від ділення: bi/ai3 і з них виберемо найменше: отже, 1-ша рядок є провідною.
Дозволяє елемент дорівнює (1/5) і знаходиться на перетині ведучого шпальти і ведучою рядка.
Отримуємо нову симплекс-таблицю:
Кінець ітерацій: індексна рядок не містить негативних елементів - знайдений оптимальний план
Остаточний варіант симплекс-таблиці:
Оптимальний план можна записати так: = 12500 = 20000 = 67500 = 100000 = 50000 (X) = 76 12500 = 950000
Xоптім = (0, 0, 12500, 0, 0; 120000; 155000; 250000; 100000).
Для отримання максимального прибутку 950000 руб. необхадімо випустити тканин малюнків виду Р3 в обсязі 12500.
Тканини малюнків виду Р1, Р2, Р4 є збитковими; їх виробництво нерентабельне.
Перевірка за допомогою програмного продукту (Малюнок 5):
В
Рисунок 5 - перевірка реалізована програмним методом.
2.1 Складання та рішення двоїстої завдання
Позначимо:
y1 - тіньова ціна барвника А1;
y2 - тіньова ціна барвника А2;
y3 - тіньова ціна барвника А3;
y4 - тіньова ціна барвника А4;
y5 - тіньова ціна барвника А5;
y1 + 120000y2 + 155000y3 + 250000y4 + 100000y5? min
В В ...
