модію і взаємозамінність праці і капіталу, наскільки продукт зобов'язаний своїм створенням тому чи іншому чиннику, при якій їх комбінації може бути досягнутий максимум продукції при найменших витратах.
Один і той же обсяг приросту національного продукту може бути отриманий в результаті або збільшення капіталовкладень, або розширення використання праці. Тому на основі виробничих функцій здійснюється вибір необхідної в даних конкретних умовах технологічної комбінації даних факторів виробництва.
У наступних численних дослідженнях економістів (Е. Денісон, Р. Солоу) модель Кобба-Дугласа була модифікована і розвинена шляхом введення інших факторів зростання: віку основного капіталу, масштабу виробництва, кваліфікації працівників, тривалості робочого тижня тощо
Значний внесок у розвиток теорії економічного зростання вніс Р. Солоу. Їм були розроблені дві моделі: модель факторного аналізу джерел економічного зростання і модель, яка розкриває взаємозв'язок заощаджень, накопичення капіталу, інвестицій та економічного зростання. Основою першої моделі з'явилася виробнича функція Кобба-Дугласа. Вона була модифікована шляхом введення ще одного чинника - рівня розвитку технологій:
Q = F (K, L, T) (21.2)
де Q - випуск продукції; К-основний капітал; L - вкладену працю (у вигляді заробітної плати); Т-рівень розвитку технологій.
Солоу припустив, що зміна технологій призводить до однакового збільшення граничного продукту К і L, тобто
Q = TF (K, L), (21.3)
де F (K, L) - звичайна неокласична виробнича функція Кобба-Дугласа.
Приріст випуску продукції може бути представлений таким чином:
s Q = sTF (K, L) + S До • TFK + s L • TFL (21.4)
Це означає, що приріст випуску продукції пропорційно залежить від приросту технологій (sT), приросту основного капіталу (sK) і приросту вкладеної праці (sL). Частка зміни капіталу у випуску дорівнює s К, помноженому на граничний продукт капіталу (TFK), а частка застосування праці у випуску дорівнює s L, помноженому на граничний продукт праці (TFL)
Темп зростання випуску продукції може бути представлений рівнянням:
s Q/Q = s T/T + SL + s L/L + Sk + Sк/К
Як видно, темп приросту випуску s Q/Q залежить від:
• темпу технічного прогресу s T/T
• темпу приросту обсягу вкладеного праці s L/L, помноженого на частку заробітної плати (праці) у сумарному випуск SL (частка заробітної плати в продукті визначається як відношення номінальної заробітної плати до ціни випуску);
• темпу приросту капіталу - S K/K, помноженого на частку капіталу у випуску SK
Якщо частки праці і капіталу у випуску продукції вимірюються на основі продуктивності праці, капіталовооруженності на одного працюючого і фондовіддачі, то внесок технічного прогресу представляється як залишок після вирахування з приросту випуску продукції частки, отрим...
