альної або кусково-поліноміальної функції для наближення деяких дискретних даних. Набір обчислювальних функцій MATLAB містить функції для вирішення таких завдань, як у випадку одновимірних, так і багатовимірних даних. Найпростішим способом інтерполяції є апроксимація даних сплайном нульового порядку (на кожній ділянці ступінь полінома дорівнює нулю), при якій значення в кожній проміжній точці приймається рівним найближчому значенню, заданому у таблиці. В результаті дані наближаються ступінчастою функцією, а саме наближення називається інтерполяцією по сусідніх точках. Лінійна інтерполяція заснована на з'єднанні сусідніх точок відрізками прямих - табличні дані наближаються ламаною лінією (сплайн першого порядку дефекту одиниця). Для отримання більш гладкої функції слід застосовувати інтерполяцію кубічними сплайнами. br/>
2.2 Постановка завдання
Визначити по кривій (рис. 1), при? = 0 В° (для оцифровки графіків зручно скористатися програмою GetData) значення в інтервалі, і інтерполювати отримані дані за допомогою кусково-лінійною інтерполяцією і кубічним сплайном. Результати інтерполяції представити графічно. Визначити площу під кривою чисельним інтегруванням. br/>В
Рис. 1. Крива залежності безрозмірною величини навантаження від безрозмірною деформації
2.3 Рішення завдання
Схема рішення даної задачі в MATLAB складається з наступних етапів:
1.Визначення по кривій при? = 0 В° значень в інтервалі.
. Інтерполяція отриманих даних за допомогою кусково-лінійної інтерполяції і кубічним сплайном.
. Побудова графіків вихідної залежності і графіків інтерполянтов.
. Визначення площі під кривою чисельним інтегруванням (метод трапецій).
Значення в інтервалі були знайдені за допомогою оцифрування графіка програмою GetData:
В§ нанесення координатних осей (Команди? Встановити систему координат);
В§ оцифровка графіка (Команди? Авто трасування ліній);
В§ видалення непотрібних точок (Команди? Ластик точок даних);
В§ збереження масивів точок у файл (Файл? Експорт даних).
Дані способи інтерполяції реалізовані у функції interp1 . Функція yi = interp1 (x, y, xi) будує інтерполюються криву для одновимірного масиву y, заданого на сітці x; вихідний масив yi може бути визначений на більш дрібній сітці xi. Якщо Y - двовимірний масив, то інтерполююча крива будується для кожного стовпця. Типово реалізована лінійна інтерполяція.
Для використання yi = interp1 ...
