sub> - коефіцієнт лінійної кореляції
Зх Використання МОДЕЛІ Марковіца для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляд:
(1.3)
оберніть завдання Розраховується аналогічно:
(1.4)
При застосуванні МОДЕЛІ Марковіца на практіці для оптімізації фондового портфеля Використовують наступні формули:
1) доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ: br/>
(1.5)
де T - кількість минулих СПОСТЕРЕЖЕННЯ доходності даніх ЦІННИХ ПАПЕРІВ;
2) ризико цінного паперу:
(1.6)
3) коефіцієнт кореляції между двома цінними паперами:
(1.7)
де r at , r bt - доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ а та b в Период t
Зрозуміло, что для N ЦІННИХ ПАПЕРІВ звітність, розрахуваті N (N-1)/2 Коефіцієнтів кореляції. p> Доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ Складається з курсової різніці, дівідендніх платежів, купонні платежів, дисконту ТОЩО. У умів современного фондового прайси Головна розраховуватися на Дивіденди поки що рано. Через це за доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ пріймається відносна Курсова різниця.
Модель Марковіца раціонально використовуват при стабільному стані фондового ринка, коли бажано Сформувати портфель з ЦІННИХ ПАПЕРІВ різного характеру, что належати різнім Галузії. Основний недолік моделі - очікувана доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ пріймається рівній середній доходності за Даними минулих періодів. br/>
1.2.2 Модель Шарпа
На відміну від МОДЕЛІ Марковіца, яка Розглядає Взаємозв'язок доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ, модель Шарпа Розглядає Взаємозв'язок доходності шкірного цінного паперу з доходністю прайси в цілому. p> Основною Перевага МОДЕЛІ Шарпа є ті, что математичность обгрунтована взаємозалежність доходності та ризику: чім більшій ризико, тім вища доходність цінного паперу. p> Модель Шарпа застосовується в основному при розгляді Великої кількості ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что опісують велику Частину фондового ринка. Основний недолік моделі - необхідність прогнозуваті доходність фондового ринка та безрізікову ставку доходності. Чи не Враховується ризико Коливань безрізікової доходності. Крім того, при значній зміні співвідношення между безрізіковою доходністю та доходністю фондового ринка модель Дає похібкі.
Основні припущені МОДЕЛІ Шарпа:
- як доходність цінного паперу береться математичне Очікування доходності;
- існує Деяка безрізікова ставка доходності Rf, тоб доходність якогось цінного паперу, ризико Якого всегда мінімальній у порівнянні з іншімі цінними паперами;
- Взаємозв'язок відхілень доходності цінного паперу від безрізікової ставки доходності (далі відхілення доходності цінного паперу) з відхіленням доходності прайси в цілому від безрізіковоі ставки доходності (далі: відхілення доходності прайси) опісується функцією лінійної регресії;
- под ризико цінного паперу слід розуміті ступінь залежності змін доходності цінного паперу від з...
