іше частинок, які вчиняють коливання щодо деяких центральних положень. В якості основного стану частки розглядаємо стан її єдності з локальною областю середовища. Енергію Wо1, характерну для такого стану, визначаємо з використанням закону Стокса
F = 6p h ru
як абсолютну величину роботи, витраченої на освіту частинки в локальній області середовища:
.
Власну енергію обурення частинки записуємо як її кінетичну енергію, визначаючи швидкість u для її вільного стану:
.
У результаті ми можемо записати співвідношення між енергіями W * і Wo1 у вигляді
Re = u r r/h 4,5, u 1 = 4,5 h/(r r), Re1 = 4,5. p> Тут параметри m, r, r, h, u відносяться до частинки, зокрема r - її радіус. У випадку Re> Re1 частка втрачає "жорстку" зв'язок із середовищем; її кінетична енергія дозволяє подолати межу текучості, що характеризується енергією Wo1; потік переходить зі стану потенційного в стан суцільного, нагадує мед [5]. На цій фазі починається підготовка до розшарування потоку, а сама фаза є катастрофа попередньої.
Перехід від суцільного потоку до ламінарного Re2. В якості об'єкта розглядаємо деякий шар потоку з площею дотику A і лінійним поперечним розміром r. Основний стан шару - стан його єдності із суцільним потоком. Енергію такого стану визначаємо як абсолютну величину роботи, витраченої на освіту шару в полі квазіпружної сили [5]:
F = Ah u/r
і приймаємо рівною:
Початком відліку для виникає обурення на цій фазі є швидкість u 1 через катастрофи попереднього зв'язку. Тому власна енергія обурення шару записується у вигляді
Граничну швидкість u 2 відшукуємо з рівності W * (u - u 1) == Wo2. В результаті отримуємо:
u 2 = 7,18 h/r r, Re2 = 7,18. p> У момент, який визначається Re = Re2, одночасно існують цілісний потік і незалежний шар як частина цього потоку. Для Re> Re2 починається розшарування потоку у вигляді стрибкоподібного виділення шарів з различающейся швидкістю; виникає ротор швидкості, визначає в подальшому появу дрібномасштабних вихорів. Виникла фаза є катастрофа попередньої. p> Перехід від ламінарного потоку до потоку зі стаціонарними завихреннями Re3. В якості об'єкта розглядаємо трубку струму. На підставі закону Хагена - Пуайзеля [6] енергію основного стану ми можемо записати у вигляді
Wo3 = 4p rlu,
де r, l - радіус трубки струму і її довжина відповідно. Початком відліку для виникає обурення зважаючи нового зв'язку є швидкість u 2. Власну енергію обурення записуємо у вигляді
W * (u - U 2) = p r2lr (u - u 2) 2. p> Значення Re3 і u 3 знаходимо з рівності W * (u - u 2) = W03:
u 3 = 19,8 h/r r, Re3 = 19,8. p> При порушенні енергетичного порогового співвідношення Re> Re3 перепад тиску в трубці зникає за рахунок її закручування. Виникають стаціонарні вихори з фіксованими центрами обертання. У свою чергу, на цій фазі відбувається катастрофа - зміна геометричного обр...
