977, 704406,104397,1380,5035732897,29 Смоленська область6661, 005128,704779,71121795,4144368921,00 Тамбовська область7109, 305196,005030,7127320,2850542146,49 Тверська область7263, 505875,905117,05575856,0352758432,25 Тульська область6477, 904464,804677,1945109,5941963188,41 Ярославська
Стандартна помилка регресії, знаходиться за наступною формулою:
В
Середньоквадратичне відхилення у:
В
Випадкова помилка параметра а:
В
Випадкова помилка параметра b:
В
Критичний коефіцієнт Стьюдента для числа ступенів свободи df = n-2 = 16-2 = 14 і,
Граничні помилки:
;
В
Знайдемо довірчі інтервали:
В
3. Оцінка статистичної значущості коефіцієнтів регресії і всього рівняння регресії за допомогою t-критерію Стьюдента і F-критерію Фішера
Допоміжні розрахунки для визначення індексу кореляції наведемо в таблиці 10.
Таблиця 10
Допоміжні розрахунки для визначення індексу кореляції
ОБЛАСТЬ Білгородська область4678, 704328,82 Брянська область4464, 1078620,66 Володимирська область3386, 201844961,91 Воронезька область4913, 2028461,80 Іванівська область3592, 001328241,84 Калузька область5900, 401336119,26 Костромська область3925, 00671570,01 Курська область4992, 4061457,51 Липецька область5385, 30410632,65 Орловська область4338, 00165237,17 Рязанська область4406, 10114510,33 Смоленська область5128, 70147614,44 Тамбовська область5196, 00203857,89 Тверська область5875, 901280080,10 Тульська область4464, 8078228,59 Ярославська область5265, 10271030,87 Ітого75911, 908024953 , 85Среднее4744, 49501559,62
Розрахуємо індекс кореляції:
В
Випадкова помилка коефіцієнта кореляції:
В
Оцінку статистичної надійності і значимості обчисленого коефіцієнта кореляції проведемо за допомогою коефіцієнта Стьюдента. p> Висуваємо гіпотезу Н0 про статистичну ненадійності і незначущості коефіцієнта кореляції, для числа ступенів свободи df = n-2 = 16-2 = 14 і
Обчислюємо значення t-критерію Стьюдента:
В В В
Фактичні значення t-статистики для b і r більше табличного значення на 5%-му рівні значущості при числі ступенів свободи n-2 = 16-2 = 14,. Тому гіпотеза Н0 не приймається, тобто відрізняється від нуля не випадково і його значення статистично значимо.
Критерій F-Фішера:
В
Табличне значення F-критерію при довірчій ймовірності 0,95 при V1 = k = 1 і V2 = nk-1 = 16-1-1 = 14 становить Fтабл = 4,60. Оскільки Fрас> Fтабл., То рівняння регресії можна визнати значущим. br/>
. Оцінка якості рівняння регресії за допомогою середньої помилки апроксимації
Середня помилка апроксимації знаходиться як середня арифметична проста з індивідуальних помилок за формулою:
В <...
