сним можна вважати впливу, тривалість яких задовольняють умові
, (43)
де - параметр імпульсної характеристики ланцюга; - речова частина комплексних коренів операторної функції ланцюга.
Максимальний час, яке задовольняє висловом (43)
В
Використовуючи формули (40) і (42) побудуємо графік реакції на імпульсний вплив. Період імпульсу приймемо Т = 10-5 [сек]. br/>В
Рис. 25. Графік реакції ланцюга на імпульсний вплив
2.4 Знайдемо реакцію ланцюга на неперіодичний прямокутний імпульс амплітудою U, і тривалістю tи за допомогою перехідної та імпульсної функції фільтра. Побудуємо графік реакції
Для визначення реакції ланцюга на вплив довільної форми використовують інтеграл Дюамеля або інтеграл накладення.
Інтеграл Дюамеля має наступний вигляд:
,
де - вплив довільної форми; - реакція ланцюга на даний вплив.
Для того щоб визначити реакцію ланцюга на неперіодичний прямокутний імпульс, необхідному визначити ділянки інтегрування, де функція впливу неперервна і диференційовна. Такими ділянками є:
і
і
На цих ділянках можна безпосередньо застосовувати інтеграл Дюамеля. У точці розриву слід врахувати стрибок впливу від U до нуля, тобто поетапне вплив. У результаті для виходить:
В
тут третій доданок враховує розривність функції впливу в точці.
Інтеграл накладення має вигляд:
В
це вираз дозволяє визначити реакцію ланцюга на вплив у вигляді прямокутного імпульсу напруги. Для моментів часу коли (при цьому вплив одно U),
.
Реакція на теж вплив, але для моментів часу, визначається так
В
Оскільки вплив при дорівнює нулю, то другий інтеграл дорівнює нулю.
Реакцію ланцюга на прямокутний імпульс можна записати у вигляді одного інтеграла, об'єднавши обидва вирази для. При цьому верхня межа інтегрування визначається з умови, а сам інтеграл має вигляд:
(44)
За допомогою перехідної функції (36) і (44) визначимо реакцію фільтра на неперіодичний імпульс
В
Рис. 26. Графік реакції ланцюга, побудований за допомогою перехідної функції
За допомогою імпульсної функції (40) і (44) визначимо реакцію фільтра на неперіодичний імпульс
В
Рис. 26. Графік реакції ланцюга, побудований за допомогою імпульсної функції
Висновок
У даній роботі була проаналізована запропонована схема ARC - фільтру високих частот.
Для цього використовувалися такі методи аналізу і розрахунку електронних схем, як математичне моделювання вихідної схеми (складання системи рівнянь) за розробленою схемою заміщення пристрою.
Рішення систем рівнянь вироблялося в середовищі MathCad.
Результати виконання програм MathCad представлені у вигляді графіків.
...
