дньо необхідно вибрати спосіб аналізу моделі для вирішення проблем, сформульованих на першому етапі і складаються при аналізі виробничо-технологічних процесів у виборі найбільш підходящих для замовника варіантів управління економічною системою.
Існує кілька основних методів аналізу економічних моделей.
Перший з них полягає в якісному аналізі моделі, тобто у з'ясуванні деяких її властивостей. Хоча методи якісного аналізу дуже корисні, таке дослідження можна провести лише в досить простих моделях. Крім того, ці методи зазвичай пов'язані з завданням планування тільки побічно. Якщо можливо сформулювати критерій, за яким замовник може кількісно оцінити різні варіанти розвитку системи, то єдине оптимальне управління (керуюче вплив) і траєкторію можна вибрати шляхом вирішення задачі оптимізації. Оптимізаційна постановка полягає в наступному. Нехай критерій розвитку системи має вигляд
С [х (t), u (t)] dt, (1)
де х - конечноразностного вектор стану системи;
u - вектор керуючих впливів;
Т - Деякий момент часу. br/>
Величина Т часто називається горизонтом планування. Чим більше значення критерію (1), тим цей варіант розвитку системи більше задовольняє ОПР. Після формулювання критерію оптимізаційна постановка зводиться до наступної математичної задачі: знайти серед пар {u (t), x (t)}, 0 ВЈ t ВЈ T, задовольняють прийнятим обмеженням, таку пару {u * (t), x * (t)}, на якій досягається максимальне значення критерію (1).
Далі поставлена ​​задача вирішується одним з методів розділу прикладної математики - методів оптимізації. Отримане керуючий вплив u * (t), 0 ВЈ t ВЈ T, рекомендується ОПР в якості найбільш відповідного впливу на досліджуваний економічний об'єкт. Для вибору єдиного оптимального керуючого впливу u * (t) необхідно задати єдиний критерій. У деяких випадках це зробити неможливо. Крім того, навіть у випадку єдиного критерію задачу оптимізації вдається вирішити далеко не завжди - модель може виявитися надто великий або надто складною для сучасних методів оптимізації. Для аналізу економіко-математичних моделей широко використовується і імітаційний підхід, на основі якого вдається подолати деякі з труднощів, пов'язаних з використанням оптимізаційного методу. У імітаційному підході, взагалі кажучи, не вимагається задавати критерій розвитку досліджуваного об'єкта. Замість нього задається управління - або у вигляді функції часу u (t), або у вигляді функції стану системи u (x). Підставляючи ці заздалегідь сформульовані функції в систему диференціальних рівнянь
X = f (X, u) (2)
з початковими даними х (0) = х 0 , можна побудувати траєкторію системи. Якщо при цьому не порушуються прийняті заздалегідь обмеження, то заданий управління є допустимим. Сформулювавши заздалегідь деяке число варіантів управління, можна побудувати траєкторію системи для кожного з варіантів і представити ці варіанти замовнику для по...
