показників компенсуються великими значеннями інших.
До цієї ж групи методів відносяться методи, в яких використовується среднестепенная функція переваги види:
,
де параметр.
оптимальність парето векторний багатокритерійний
Б. Методи, які використовують обмеження на критерії, включають два підходи: метод ведучого критерію і метод послідовних поступок.
У методі ведучого критерію всі цільові функції, крім однієї, переводяться в розряд обмежень. Нехай - вектор, компоненти якого являють собою нижні межі відповідних критеріїв. Тоді завдання записується у вигляді:
В
де - вихідна система функцій-обмежень. Метод провідного критерію застосовується в таких завданнях, як мінімізація повних витрат за умови виконання плану з виробництва різних видів продукції, максимізація випуску комплектних наборів при обмеженні на споживані ресурси і ряду інших.
Алгоритм методу послідовних поступок полягає в наступному:
Критерії нумеруються в порядку убування важливості;
Визначається оптимальне значення найбільш важливого критерію. Особою, яка приймає рішення, встановлюється величина поступки щодо цим критерієм;
Вирішується завдання по критерієм з додатковим обмеженням;
Пункти 2 і 3 повторюються послідовно для критеріїв.
В. При вирішенні завдань методами цільового програмування передбачається наближення значення кожного критерію до певної величиною, тобто досягнення певної мети. У найзагальнішому вигляді завдання цільового програмування може бути сформульована як мінімізація сум відхилень цільових функцій (критеріїв) від цільових значень з нормованими вагами:
, (5.2)
де - вектор цільових значень, - відстань (міра відхилення) між і ,. Часто (наприклад, у разі лінійного цільового програмування) вважають. Слід зазначити, що точка, як правило, не належить області допустимих значень, у зв'язку з чим, її іноді називають ідеальною або утопічної крапкою.
Г. У методах, заснованих на відшуканні компромісного рішення, використовується принцип гарантованого результату. Завдання може бути сформульована таким чином:
. (5.3)
Даним методом можуть вирішуватися завдання із заданими пріоритетами критеріїв і багатовекторні завдання.
Д. У методах заснованих на людино-машинних процедурах (методи інтерактивного програмування) рішення задачі відбувається в інтерактивному режимі. ОПР оцінює отримане рішення і вносить або змінює наперед задані коефіцієнти або поступки по критеріям, а також визначає напрямок оптимізації. Ця інформація служить для постановки нової задачі оптимізації та отримання проміжного рішення. Діалог продовжується до тих пір, поки рішення не буде задовольняти вимогам ЛПР. Основною перевагою даного методу є використання знань і інтуїції ОПР, глибоко розуміє зміст завдання і здатного правильно коригувати проміжні результати в потрібному напрямку.
...
