симальна ентропія джерела, що досягається при рівномірному розподілі
Знайдемо Н МАКС, для цього підставимо у формулу ентропії замість W (x) рівномірний розподіл W 2 (x)
В
Нмакс
В
Нмакс = 10 біт/симв
Звідси інформаційна насиченість повідомлення дорівнює
IН (х) = 0.916
Тоді надмірність може бути знайдена з виразу:
r (х) = 1 - I Н (x) (8.3)
r (х) = 0.084
Продуктивність джерела повідомлення знайдемо з рівності
I Вў (х) = (8.4)
I Вў (х) = 2? 1800? 9,922 = 3,3? 10 < span align = "justify"> 4 біт/с.
Пропускна здатність каналу зв'язку визначається формулою Шеннона
(8.5)
З урахуванням того, що пропускна здатність каналу повинна бути не менше продуктивності джерела знайдемо значення відношення потужностей сигналу і перешкоди, необхідну для узгодження джерела повідомлення з каналом зв'язку.
Нехай log 2 = 2.f0 Н (х).
Тоді.
== 55,1 Дб
9) Розрахунок допустимого значення ймовірності помилки відтворення розряду двійкового коду
Ефективне значення середньоквадратичної помилки відтворення повідомлення, викликаної помилковим прийомом одного з символів двійкового коду за рахунок широкосмугового шуму, можна знайти з формули
d4 = 2Н (9.1)
де Pош - ймовірність помилкового прийому одного з символів двійкового коду. наведена формула справедлива при невеликих значеннях d4.
(9.2)
підставляючи числові дані отримуємо.
10) Розрахунок відносин потужностей сигналу і перешкоди, не обхідних для забезпечення заданої якості прийому
Вважаючи апріорні ймовірності передачі одиниць і нулів двійкового коду рівними 0.5, можна записати
рош = 1 - Ф, (10.1)
де Ф (х) = - функція ("інтеграл помилок") Лапласа;
, (10.2)
відношення енергії сигналу Ес = Рсtu до спектральної щільності N0/2 адитивного "білого" шуму;
r =, (10.3)
коефіцієнт взаємної кореляції сигналів, відповідних передачі "одиниці" і "нуля".
Так як використовується частотна модуляція, то r = 0.
Тоді ймовірність помилкового прийому символу д...
