нструментом прогнозування. Рівні часових рядів формуються під сукупним впливом безлічі тривало і короткочасно діючих факторів і в тому числі різного роду випадковостей. Тенденція - деякий загальний напрямок розвитку. p align="justify"> Тенденцію ряду динаміки представляють у вигляді гладкої кривої, яка аналітично виражається деякою функцією часу, званої трендом. Тренд характеризує основну закономірність руху в часі, вільну в основному (але не повністю) від випадкових впливів. p align="justify"> Залежно від виду функції розрізняють основні форми тренда:
) лінійна
В
Лінійний тренд добре відображає тенденцію змін при дії безлічі різноманітних факторів, що змінюються різним чином за різними закономірностям. Рівнодіюча цих факторів при взаємному погашенні особливостей окремих факторів (прискорення, уповільнення) часто виражається в приблизно постійною абсолютної швидкості зміни, тобто в прямолінійній тренді.
) параболічна форма тренда
В
Параболічна форма тренду висловлює прискорене або уповільнене зміна рівнів ряду з постійним прискоренням (равноускоренное або равнозамедленно розвиток).
) Показова (експоненціальна) форма тренда
В
k - темп зміни, константа.
Якщо k> 0, то експонентний тренд виражає тенденцію прискорення і все більш прискорюється зростання рівнів. При зростанні по експоненті абсолютний приріст пропорційний досягнутому рівню. br/>
Розглянемо ряд динаміки - обсяг продукції у харчовій промисловості в період з 2004 по 2010 роки. Для даного ряду складемо ці види трендів і для кожного тренда розрахуємо стандартизовану помилку апроксимації. br/>В
Виберемо модель із найменшою помилкою і обчислимо по ній прогнозоване значення для 2010 року. Прогнозоване значення порівняємо з фактичним. p> Визначення параметрів рівнянь проведемо способом відліку часу від умовного нуля, тобто.
1) Лінійна форма тренда.
Для розрахунку параметрів і лінійної регресії у = + t використовуємо формули:
В
Для розрахунку необхідних сум складаємо розрахункову таблицю з урахуванням приведення показників обсягу виробництва до порівнянної увазі:
В
= 695680,5
= 4908
Лінійна модель :
В
З кожним роком обсяг виробництва збільшується на 4908 млн. руб.
На одному кресленні відзначимо фактичні дані і побудуємо рівняння прямої (рисунок 11).
В
Малюнок 11
Підставляючи в рівняння регресії значення t, визначимо теоретичні значення у . Знайдемо величину стандартизованої помилки апроксимації Є.
В
і середню помилку апроксимації:
В
В
Отже, стандартизована помилка дорівнює 102217,4 млн. руб., а середня помилка апроксимації 16,47% - помилка незначна, значить відхилення розрахункових ...
