> :
В В
m 2 є одночасно оцінкою центрального моменту розподілу іншого порядку.
Для обчислення даніх величин булу написана наступна програма:
clc; n = 18; P = [2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps = sum (P)/n; S2 = sum ( (P-Ps). ^ 2)/17; m2 = sum ((P-Ps). ^ 2)/18;
У результаті:
, .
Далі візначаємо центральні моменти розподілу третього та четвертого порядків за формулами:
; .
Для їх розрахунку призначен программа:
clc; n = 18; P = [2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps = sum (P)/n; m3 = sum ( (P-Ps). ^ 3)/18; m4 = sum ((P-Ps). ^ 4)/18;
У результаті:
,
Знайдемо ОЦІНКИ характеристик асі метрії т ексцесу , за формулами:
,
Отже звідсі Висновок Розподіл є правостороннім та плосковершінних.
Побудуємо багатокутнік, для цього складемо Наступний програму:
p = [2115 2120 2140 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; m = [2/18 1/18 1/18 2/18 1/18 1/18 1 /18 1/18 2/18 1/18 1/18 1/18 1/18 1/18 1/18]; plot (p, m); xlabel ('delP, Pa'); ylabel ('p (delP ) '); grid;
В
Перевірімо чг належати результати вимірювань до нормального закону помощью складового крітерію:
Крітерій 1.
де
Для розрахунку написано програму:
clc; n = 18; P = [2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps = sum (P)/n; S1 = sqrt ( sum ((P-Ps). ^ 2)/18); d = sum (abs (P-Ps))/18/S1;
У результаті: , , з табліці візначаємо , . Отже Умова віконується.
Крітерій 2. n = 18, p = 0.95%, q = 5%, S = 136,
З табліці 4
m = 1, p = 0.98
p/2 = 0.49
В
Перевірімо чг віконується Умова
