/p>
В
Для подальшого перетворення повного диференціала dU необхідно покласти певні умови на вигляд сітки звичайно-різницевої схеми.
Припустимо, що зв'язані співвідношеннями:
В
Тоді при русі з точки ( i , n ) сітки в точку ( i +1/2, n +1/2 ) на прямій виконується співвідношення:
В
При русі з точки ( i +1, n ) в точку ( i +1/2, n +1/2 ) на прямій виконується співвідношення:
В
Значення звичайно-різницевих аналогів функції J і V на напівцілого шарі за часом при цьому визначається таким чином:
В В В
; .
При відомих значеннях сіткових аналогів напівцілого шарі систему (3) можна записати у вигляді:
(4)
Рівняння (4) вирішувані щодо відносно змінних . Тим самим визначено значення функцій на будь-якому часовому шарі, якщо задані граничні та початкові умови.
Даний метод рішення носить назву метод характеристик .
У рівнянні (3) векторні функції струму і напруги мають N складових. При цьому k-а складова відповідає струму і напрузі в ланцюзі В«металлопокров-земляВ». Матриці L , R , C , G мають розмірність N N. Діагональні матриці рівні відповідних параметрів одиночної лінії (жила), а недіагональні члени характеризують взаємний вплив паралельних кабелів (жив).
Елементи матриць можуть бути задані на основі експериментальне визначених параметрів.
У разі, якщо такі відсутні, елементи матриці індуктивностей розраховуються за співвідношенням:
В
де - власний радіус кабелю (жили).
? - параметр, який дорівнює середньому значенню товщини скін - шару в грунті (внутрішньому діаметр...
