В
Таким чином маємо:
(2.15)
2.1.2 Градієнтна поправка для кінетічної ЕНЕРГІЇ
Градієнтна поправки Вейцзекер для кінетічної ЕНЕРГІЇ:
(2.16)
. (2.17)
Проводимо розрахунки:
В В В В
Таким чином маємо:
(2.18)
.1.3 Обмінна енергія
Для обмінної ЕНЕРГІЇ:
(2.19)
(2.20)
розрахунок:
В В
Таким чином маємо:
(2.21)
2.1.4 Кореляційна енергія
Для кореляційної ЕНЕРГІЇ запішемо інтерполяційну про ємну Енергію:
(2.22)
. (2.23)
Проведемо розрахунки:
В В В В В В В
Розв яжемо Отримані інтегралі:
В В В
Тоді отрімаємо:
В
Таким чином маємо:
(2.24)
2.1.5 Електростатічна Поверхнево енергія
Електростатічна Поверхнево енергія візначається Наступний чином:
, (2.25)
(2.26)
Тоді отрімаємо:
В
Таким чином маємо:
(2.27)
.2 Модель нестабільного желе
Перепішемо вирази (2.12) з урахуванням знайдення кінетічної поверхневої ЕНЕРГІЇ (2.15), градієнтної поправки для кінетічної ЕНЕРГІЇ (2.18), обмінної поверхневої ЕНЕРГІЇ (2.21), кореляційної поверхневої ЕНЕРГІЇ (2.24) та електростатічної ЕНЕРГІЇ (2.27 ):
, (2.28)
Варіаційній параметр знаходится з принципом мінімізації поверхневої ЕНЕРГІЇ. Для цього Знайдемо похідну І, прірівнявші ее до нуля, отрімаємо значення. Для того щоб знаті, в якіх межах шукати параметр, будуємо графікі залежності (8) та (9). p align="justify"> Розв язавші чисельного методом нелінійне рівняння
, (2.29)
знаходимо параметр?:
отриманий Значення підставляємо у (2.28) i знаходимо: Дж/м2.
В
Малюнок 11-Залежність поверхневої ЕНЕРГІЇ від параметру
В
Рисунок 12 - Залежність похідної від параметру
2.3 Робота виходе
роботів виходе назівають роботу, якові нужно затратіті для видалений електрона, Який має Енергію фермі, з кристала у вакуум.
(2.30)
В
Малюнок 13-Енергетична схема поверхні
Потенціальній бар єр на поверхні в МОДЕЛІ нестабільного желе має електростатічну и обмінно-кореляційну компоненти:
(2.31)
де,
Тоді:
...
