n align="justify">? м та оцінку (8) для ? 0 , отримуємо баланс похибок у вигляді
ВЅ Г‘ x ( Г‘ < span align = "justify"> x - h)? | F (2) | max ВЅ /2? 2 - n . (9)
Ліва частина даного співвідношення досягає максимального значення при Г‘ x = h/2. Тому в остаточному вигляді баланс похибок приймає вид
2 ? | F (2) | max /8? 2 -n . (10)
Баланс (10) дозволяє знайти крок таблиці h, виходячи із заданої розрядності формату даних n.
3. Розрахунок параметрів алгоритму
Для знаходження кроку таблиці представимо його у вигляді h = 2 -s . Тоді з балансу (10) отримуємо
? [N + log 2 | f (2) | max - 3]/2. (11)
Параметр s, знайдений з (11), округлюється до цілого значення з надлишком.
цей параметр забезпечує баланс методичної та обчислювальної похибок алгоритму. Крім того, він визначає не тільки крок таблиці h = 2 -s , але й кількість табличних значень функції f (x), рівне 2 s .
Так як розрядність n відома, то для знаходження параметра s за формулою (10) необхідно визначити максимальний модуль другої похідної | f (2) | max на інтервалі апроксимації. Для цього досить побудувати графік другої похідної (наприклад, за допомогою програми MatLab (рис. 4).
