и ковзанки. Через довільність вибору такого відрізка, зазвичай власне відрізок, не вказують на малюнках, а зображують лише кругову стрілку позитивного напрямку відліку кута j, називаючи його кутом повороту ковзанки.
Прирівнюючи праві частини останніх формул, маємо
.
Оскільки вектoр коллінеарен результату векторного твори
(^, ^), то
.
Звідки, використовуючи властивість (8), отримаємо формули
, або, (9)
справедливі для будь-якого моменту часу t.
У правій частині формули (9) береться знак "+", якщо при уявному збільшенні кута повороту ковзанки j в напрямку проти ходу стрілки годинника спостерігається зростання координати S А центру рухається ковзанки в позитивному напрямі її відліку, інакше береться знак "-".
Так, наприклад, для випадку відліків S А і j, зображеному на рис.5, у формулі (9) необхідно брати знак "-".
Диференціюючи і інтегруючи за часом співвідношення (9), прийдемо до виразами
, або, (10),
а також,
де С - деяка константа, значення якої залежить від вибору почав відліків S А і j. Звичайно приймають С = 0, так як вважають, що коли S А = 0, j також дорівнює нулю. З твору відповідних частин формул (9), (10),
(11)
випливає, що якщо вектори, сонаправлени, то сонаправлени і вектори,.
Таким чином, за допомогою формул (1-4), (8-9) можуть бути знайдені характеристики векторів швидкостей і прискорень точок, векторів кутових швидкостей і прискорень ланок механізму, а за допомогою формул (5, 6), (11) здійснено їх перевірка.
Знаходження кінематичних характеристик руху (,,, ) За допомогою векторних формул (1), (2) рекомендується проводити наступним чином:
1) написати формулу (1) або (2) стосовно до конкретних точках розглянутого ланки механізму. При цьому в якості полюса слід взяти точку з відомими кінематичними характеристиками руху;
2) встановити, відомі або невідомі на даному етапі вирішення дві незалежні характеристики {Проекції на дві осі або модуль і спрямовує кут) для кожного вектора, входить до рівняння (1) або (2). Знайти значення тих незалежних характеристик векторів, які можуть бути встановлені з умов руху ланки без рішення розглянутого векторного рівняння;
3) вирішити векторне рівняння графоаналітичним або аналітичним методом (метод проекцій).
