рі імпульсно вихідної напруги більших, ніж перша (основна), модуль W (j?) зменшується, що говорить про придушення будь гармоніки напруги більш високою, ніж перша. Швидкість зниження модуля W (j?) , якщо виражати його в децибелах, дорівнює - 40дБ/дек. Знак мінус, що отримується в правій частині (2.2.2) при всіх ?>? 0 , свідчить про те, що вихідна напруга знаходиться строго в протифазі з вхідним (це знову є наслідком нехтування навантаженням інвертора).
Позначимо модуль W (j?) як k Un - коефіцієнт передачі фільтра по напрузі n-й гармоніки.
Тоді
k Un ==(2.2.3)
Умовно приймається, що для першої гармоніки коефіцієнт передачі фільтра k U1 в (2.1.3) дорівнює одиниці.
Підставами k Un з (2.1.3) у вираз для коефіцієнта гармонік. В результаті отримаємо:
КМФ =, (2.2.4)
де U 1 і U n - амплітуди першої і n-й гармонік напруг на вході фільтра.
Фільтр матиме найменший обсяг при мінімальному значенні ? * , що випливає з (2.1.1 ). Задане значення До ГФ легше забезпечується фільтром мінімального обсягу (? * мінімально), якщо в спектрі напруги на вході фільтра не просто відсутні кілька довільних гармонік, то є деякі U n дорівнюють нулю, а відсутні нижчі гармоніки, які фільтром послаблюються найбільш важко. У цьому полягає сенс співвідношення (2.1.4).
2.3 Широтно-імпульсна модуляція
Почнемо розгляд ШІМ з одноразовою модуляції, коли на напівперіоді вихідної напруги розташовується тільки один імпульс (ріс.2.2.1). Функція u (? T) на цьому малюнку представлена ??у вигляді парної (u (? T)=u (-? T), крім того, існує симетрія даної функції щодо осі ? t . Отже, в спектрі напруги мають бути відсутні парні гармоніки, а коефіцієнти ряду Фур'є, що визначають амплітуди і фази гармонік, знаходяться із співвідношення:
, (2.3.1)
де n= 1,3,5, ... - номер гармоніки; ?=2? / T - кругова частота основної (першої) гармоніки.
З (2.3.1) для імпульсної напруги, показаного на малюнку 2.3.1, отримаємо:
. (2.3.2)
Функція u (? t), показана на малюнку 2.2.1, замінюється тригонометричної сумою: ,
U ( ? t)=U 1 cos ? t + U 3 cos3 ? t +. .. + U n cosn ? t,
де коефіцієнти U 1, U 3 , ... U n , мають позитивний або негативний знак, визначаються відповідно до (2.3.2).
Малюнок 2.3.1 Шим з одноразовою ...
