В ході курсової роботи був проведений спектральний аналіз аналогових непериодического та періодичного сигналів. За допомогою одиничної функції включення розклали сигнал на його типові складові, які включаються в певний момент часу. Знайшли спектральну щільність аналогового непериодического сигналу, на основі якого розрахували коефіцієнти комплексного ряду Фур'є, що описує аналоговий періодичний сигнал.
Так як вихідний сигнал описувався непарною функцією часу, то спектральна щільність описувалася речовій функцією частоти. Крім цього сигнал представляв собою Знакозмінні послідовність імпульсів прямокутної форми, через що постійна складова комплексного ряду Фур'є виявилася рівною нулю. Побудували спектральні характеристики аналогового періодичного сигналу. Виявили, що з ростом номера гармонік амплітуди убувають, форма обвідної спектральних складових має пелюстковий характер. Задавши пороговий критерій рівний десятої частини амплітуди першої гармоніки, знайшли ширину спектра сигналу. Відновили періодичний сигнал усіченим поруч Фур'є по двадцяти шести гармоникам. Побудований графік давав можливість судити про форму і властивості сигналу. Відновлений сигнал мав періодичний, пульсуючий характер. Періодизація сигналу сталася через дискретизації спектральної щільності в частотній області, а пульсувало відновлений сигнал через обмежену двадцятьма шістьма гармоніками ширини спектра сигналу. При збільшенні числа гармонік відновлений сигнал ставав все більш схожим на вихідний аналоговий сигнал. Розрахували і побудували похибка представлення аналогового періодичного сигналу усіченим поруч Фур'є, яка склала. Побачили, що зі збільшенням числа розглянутих гармонік зменшується похибка побудови сигналу.
Зробили аналіз аналогової лінійного електричного кола в тимчасовій і частотній області. Для заданої ланцюга знайшли операторний вираз передавальної функції, від якого перейшли до комплексного коефіцієнту передачі, замінивши в отриманому виразі операторну змінну на множник. Розрахували і побудували амплітудно-частотну, фазочастотную характеристики, взявши модуль і аргумент відповідно від комплексного коефіцієнта передачі. Також були розраховані і побудовані перехідна і імпульсна характеристики операторних методом розрахунку.
упевнитися в правильності знайдених формул, перевіривши за допомогою граничних співвідношень між частотними та часовими характеристиками ланцюга. Використовуючи метод комплексних амплітуд, знайшли проходження періодичного сигналу через аналогову лінійну електричний ланцюг. Також розрахували проходження непериодического сигналу через задану ланцюг, представивши вхідний сигнал як суму одиничних впливів. Внаслідок чого на виході ми отримали суму перехідних характеристик досліджуваної ланцюга з урахуванням ваг і зрушень за часом. Для проходжень періодичного і неперіодичного сигналу через ланцюг були побудовані відгуки. Побачили, що відгук непериодического сигналу на виході лінійного електричного кола подібний періодичному сигналу, побудований по великій кількості гармонік. Звідси ми зробили висновок, що якщо неперіодичний сигнал має в тимчасовому поданні таку ж форму і такі ж параметри як і періодичний сигнал, то можна передбачити його поведінку в тимчасовій області, знаючи поведінку періодичного сигналу. Виявили, що зі збільшенням відгук стає схожим на вхідний сигнал, а із зменшенням ланцюг працює як інвертор.
Список використаної літератури...
