унтовано, ніж вирішення способом рівних допусків.
Зворотній завдання. При необхідності визначення номінального розміру, допуску та граничних відхилень останнього у ланки за встановленими номінальним розмірами, допусками і граничним відхиленням складових ланок вирішується зворотна задача.
1.1.3 Метод неповної взаємозамінності
При розрахунку розмірних ланцюгів методом максимуму-мінімуму передбачається, що в процесі обробки чи зборки можливе одночасне поєднання найбільших збільшують і найменших зменшують розмірів або зворотне їх поєднання. Обидва випадки - найгірші в сенсі отримання точності останнього у ланки, але вони малоймовірні, т. к. відхилення розмірів в основному групуються біля середини поля допуску. На цьому положенні і заснований теоретико-імовірнісний метод розрахунку розмірних ланцюгів.
Застосування теорії ймовірностей дозволяє розширити допуски розмірів і тим самим полегшити виготовлення деталей при практично відсутній ризик недотримання граничних значень останнього розміру.
Зворотній завдання. У результаті спільного впливу систематичних і випадкових похибок центр групування може не збігатися з серединою поля допуску, а зона розсіювання - з величиною допуску. Величина такого неспівпадання, виражена в частках половини допуску на розмір, називається коефіцієнтом асиметрії
,
де M (Aj) - математичне очікування, тобто середній арифметичний розмір j-го ланки; - розмір, відповідний середині поля допуску.
У цьому випадку рівняння розмірного ланцюга за середніми розмірами буде мати вигляд
.
Враховуючи випадковий характер поєднань дійсних розмірів деталей у виробі, можна скористатися рівнянням для визначення дисперсії суми незалежних випадкових величин
. (1.1.11)
Для переходу від середніх квадратичних відхилень? до допускам або полях розсіювання використовують коефіцієнт відносного розсіювання?? j. Він є відносним середнім квадратичним відхиленням (при поле розсіювання wj =? Tj)
; (1.1.12)
для закону:
нормального розподілу (при Tj =? 6 sj)
;
рівної ймовірності (при)
;
трикутника (Сімпсона) (при)
.
Підставивши вираз (1.1.12) у вираз (1.1.11), отримаємо
, (1.1.13)
де t - коефіцієнт, залежить від відсотка ризику,.
Визначивши T D?? за формулою (1.1.13), обчислюють за формулою (1.1.8) середнє відхилення замикаючої ланки і його граничні відхилення:
; (1.1.14)
. (1.1.15)
Ці ж формули можна використовувати для визначення Tj.
Пряма задача. Допуски розмірів ланцюга при заданому допуск вихідного розміру можна розрахувати чотирма способами.
При способі рівних допусків приймають, що величини Tj, Cj і l? j для всіх складових розмірів однакові.
...
