Малюнок 2 - Діаграма концентрацій ЗР при двох джерелах викидів
З малюнка 1 видно, що найбільша концентрація забруднюючих речовин досягається в точках, практично відповідних координатам викидів (швидкість вітру мала). Причому, чим більше потужність джерела, тим вище концентрація, що відповідає реальній картині.
Малюнок 2 - Діаграма чутливості точок області до забруднення
Малюнок 2 показує, що найбільш схильні до забруднення точки охороняється області. При цьому рівень забруднення в точці r Т ( х Т , y Т ) в момент часу Т функціонал J =8,96.
4.2 Завдання оптимального розміщення джерел промислових викидів
Завдання оптимізації може бути сформульована по-різному. Найчастіше вона полягає у мінімізації функціоналу від поля концентрацій з урахуванням зовнішніх обмежень. Такими обмеженнями є технологічні обмеження, що не дозволяють підприємствам нескінченно знижувати потужність викидів, обмеження, що накладаються економічними чинниками. Крім обмежень на допустиме забруднення заданих областей на координати джерел можуть накладатися обмеження, обумовлені фізико-географічними та соціально-економічними умовами конкретного району.
Для розв'язання оптимізаційних задач з регулювання потужності викидів домішок від джерел з метою мінімізації збитку, що завдається навколишньому середовищу в регіональному масштабі, використовується спільна чисельна модель переносу і дифузії забруднюючих домішок і оптимізації з управління потужності викидів.
При плануванні споруд, пов'язаних з викидами забруднюючих речовин, або при оцінці чутливості до зміни параметрів середовища об'єктом вивчення є не саме поле концентрації, а деякі функціонали від цього поля.
До числа досліджуваних функціоналів відносяться, наприклад, повну кількість домішок, які осіли в конкретному регіоні, середньорічна концентрація різних субстанцій, економічний збиток, що наноситься довкіллю та ін.
Нехай у розглянутій області G маються охоронювані зони G k . При цьому необхідно розмістити джерело забруднення заданої потужності Q так, щоб середньорічне значення концентрації шкідливої ??домішки в охоронюваних зонах не перевищив гранично допустиме значення концентрації (ГДК) С=const .
В якості оцінюваних функціоналів виберемо осредненное за часом і зонам G k значення концентрації, де, згідно введенням позначенням, q - рішення прямої задачі для рівняння (1.1)
.
Але розглядати проблему розміщення промислових підприємств за допомогою вирішення прямої задачі для рівняння (1.1) малоефективно, тому доводиться вирішувати пряму задачу раз ( n i - число кроків сітки уздовж відповідні осі, i =1,2). У той же час використання сполученого рівняння (1.4) значно зменшує труднощі в знаходженні рішення, оскільки для кожної із зон G k вимагає тільки одноразового рішення відповідної пов'язаною завдання.
Двоїстий функціонал буде мати вигляд [5]
.
Нехай, при, де M - точка розміщення джерела забруднення. Залишається визначити такі точки M , в яких значення функціоналу менше ГДК. Ці точки і утворюють область можливого розміщення джерел викидів.
Рішенням даної задачі будуть набори з N точок аналізованої області. Таким чином, завдання оптимізації полягає в мінімізації функціоналу від поля концентрації з урахуванням зовнішніх обмежень.
Нехай джерело шкідливої ??домішки потрібно розмістити в точці r 0 = ( x 0 , y 0 ). У разі якщо розглядаються точкові джерела, функціонал (1.3) прийме вигляд
, (4.6)
де - рішення пов'язаною завдання, яке знаходиться з рівняння (1.4).
Використання двоїстого уявлення функціоналу дозволяє визначити область для кожного k =1,2, ... m .
Перетин охоронюваних областей непусто. Точка r 0=( x 0, y 0, z 0) є шуканої, якщо задовольняє умові, де.
4.3 Завдання регулювання потужності джерел
Деякі способи боротьби із забрудненням промисловими підприємствами навколишнього середовища призводять до закриття виробництва, яке в свою чергу, веде до скорочення робочих місць. Таким чином, з одного боку економіка та екологія можуть понести значної шкод...
