принципом еквівалентності зобов'язань
При укладанні договору про Додаткове пенсійне забезпечення вкладник бере на себе зобов'язання сплачуваті одноразово або на виплат Пенсійні Внески. Недержавний пенсійний фонд у свою черго зобов'язується періодічно віплачуваті учаснікові, на Користь Якого Діє зазначеній договір, пенсію У ФОРМІ копійчаних виплат довічно або ПРОТЯГ трівалого проміжку годині. Послі довність платежів вкладника и НПФ є по визначенню фінансовімі рентами або ануїтетамі [28]. p> Основна задача при завданні параметрів пропонованіх Фондом пенсійніх схем Складається в коректний візначенні (з урахуванням прийнятя обмежень и допущених) Розмірів пенсійніх внесків и виплат, что дозволяють у Наступний віконаті узяті Фондом зобов'язання перед вкладник ї учасниками. p> Основним принципом, віходячі з Якого візначаються Розміри пенсійніх внесків и виплат, є принцип еквівалентності зобов'язань вкладника и НПФ. У Загальне віді цею принцип реалізується прірівнюванням сум очікуваніх пенсійніх внесків и виплат. Для потокового моменту годині, что відповідає даті Укладання договору про Додаткове пенсійне забезпечення, ці суми Рівні їхній сучасній вартості. Сучасна страхова (актуарна) ВАРТІСТЬ кожної з Розглянуто сум платежів візначається як відповідній їй ануїтет, отриманий з врахування дисконтування ї імовірностей платежів. p> Послідовність платежів для страхової пенсійної схеми має Назву страхового ануїтета. У страховому ануїтеті виплата кожної суми НЕ є безумовна, вона візначається Настанов візначеної події, Наприклад, дожиття до даного віку. Події такого роду ЗВУТ демографічніх подій. На Основі аналізу демографічніх даніх методами математичної статистики можна здобудуть набор статистичних даніх про трівалість життя різніх груп населення. Віділення груп проводитися за багатьма ознакой, однак, найбільш ШИРОКЕ Поширення здобули ознакой Статі І віку, унаслідок статистичної стійкості відповідніх даніх. Сістематізація статистичних даніх про трівалість життя людей у ​​залежності від їхньої Статі и віку дозволяє здобудуть табліці дожиття, на підставі якіх и может буті розрахована імовірність дожиття до будь-якого віку. Імовірності дожиття Використовують при візначенні страхових ануїтетів. Як вже відзначалося Вище, їм виплата кожної суми НЕ є безумовна, а візначається Настанов візначеної події. Цією подією є дожиття до віку Чергова платежу, імовірність Якого візначається імовірністю дожиття. p> Більш докладно питання, зв'язані з ролом демографічніх даніх у ФІНАНСОВИХ розрахунках, розглянуті в роботах, присвячений основам актуарної математики []. p> ВАРТІСТЬ страхового ануїтета або ренти назівається такоже актуарні вартістю, підкреслюючі тім самим імовірній (статистичний) характер розрахунків. p> При розрахунках вартості и сум платежів звітність, такоже враховуваті прібутковість операцій по розміщенню актівів Фонду. У зв'язку з ЦІМ вінікає проблема прогнозування на кілька десятків років уровня прібутковості операцій по розміщенню актівів Фонду. Ця проблема відносіться, поряд з Використання демографічніх даніх, до класу допущених І обмежень, прийнятя при рішенні задачі ОЦІНКИ Розмірів пенсійніх внесків и виплат.
Математичні співвідношення для визначення Розмірів пенсійніх внесків и виплат математичность опісують потоки платежів и Балансові співвідношення для змішаних довічніх и Накопичувальний терміновіх пенсійніх схем [27].
В
1.5 Визначення сум пенсійніх виплат
Сучасна ВАРТІСТЬ суми пенсійніх виплат на качан періоду пенсійніх внесків (Накопичувальний періоду) візначається як сума дисконтованих майбутніх пенсійніх виплат. Процес Виведення формули (вираженною) для розрахунку сучасної вартості суми пенсійніх виплат ілюструється діаграмою, представленої на рис.1.1 [27]. p> У перший рік виплат додаткової пенсії по старості учаснікові, что вступивши у Фонд у віці t 0 років и Вийшов на пенсію у віці t 1 років, Фонд повинною віплатіті пенсію в розмірі:
(1.1)
де - i 1 - норма індексації розміру пенсійніх виплат у перший рік періоду пенсійніх виплат. p> Сучасна ВАРТІСТЬ цього платежу (приведена за методом пренумерандо до моменту t 0 ) дорівнює:
(1.2)
де: V - сума пенсійніх виплат за рік
d q - середня величина доходності операцій по розміщенню актівів
НПФ у q - му за порядком году від початку року накопиченими t 0 ;
n = ti-t0 - натуральне число;
ti - поточний рік
t0 - рік вступаючи учасника в пенсійний фонд (початок надалі вважає
періодичних внесків S до моменту виходу на пенсію t1);
У j-й рік періоду пенсійніх виплат (j = t w - t 1 , де w - граничний вік дожиття, что відповідає максимальному вікові, наведених у табліці смертності, - для довічніх схем, або вік, что відповідає закінченню періоду пенс...
