ня програмованого мікрокалькулятора. p align="justify"> В інструкції по зйомках написано: "Тахеометрическая зйомка проводиться, як правило, тахеометром-автоматом, і, як виняток, - теодолітом-тахеометром". Тахеометр-автомат відрізняється від теодоліта-тахеометра тим, що перевищення і горизонтальне прокладання обчислюють в розумі по далекомірним отсчетам, використовуючи прості формули:
S = C * lS, (7.13) '= K * lh, (7.14)
де C і K - постійні коефіцієнти (зазвичай C = 100 і K = 10 або K = 20), lS і lh - дальномірні відліки по рейці.
Для порівняння напишемо формули для обчислення перевищення та горизонтального прокладання для звичайного нитяного далекоміра:
S = (C * l + c) * Cos2 ? , (7.15) '= 0.5 * (C * l + c) Sin2 ? . (7.16)
Чим відрізняються формули тахеометра-автомата від цих формул? По-перше, в них немає малої постійної "c" нитяного далекоміра; це досягається застосуванням в трубі додаткової лінзи, яка зміщує вершину діастімометріческого кута на вісь обертання приладу. Зорова труба, у якої c = 0, називається аналлатіческой. По-друге, немає функцій кута нахилу ?. По-третє, для горизонтального прокладання є своя постійна C і свій далекомірний відлік lS, а для перевищення - своя постійна K і свій далекомірний відлік lh.
Тахеометр-автомат називають ще номограммним тахеометром, так як сітка ниток в його трубі має вигляд номограми або діаграми (рис.7.8-б); у звичайного теодоліта дальномірні нитки - це два симетричних відносно центральної горизонтальної нитки паралельних штриха (рис.7.8-а) на відстані p = fоб/C один від іншого. Відстань між лініями номограми тахеометра-автомата змінне і залежить від кута нахилу труби. br/>В
Теорія тахеометра-автомата полягає у виведенні формул:
pS = pS (fоб, C, ?), ph = ph (f про, K, n) .
Намалюємо спрощену схему вимірювання горизонтального прокладання S і перевищення h (ріс.7.9). На малюнку: точка J - вершина діастімометріческого кута ?, L - відлік по рейці, відповідний кутку ?;? - кут нахилу візирної лінії, наведеної на нуль рейки, i - висота приладу, V - висота нуля рейки.
В
З трикутника JON висловимо горизонтальне прокладання S і перевищення нуля рейки відносно горизонту інструменту h ':
= JN = JO * Cos ? , (7.17) '= ON = JO * Sin ? . (7.18)
З трикутника JKO висловимо відрізок JO, а з трикутника KOG - відрізок OG:
В
OG = l * Cos (? +?).
Підставами послідовно OG у формулу для JO і потім JO - у формули (7.17) і (7.18):
В
(7.19)
(7.20)
Розпишемо косинус суми двох кутів
Cos (? +?) = Cos? * Cos? - Sin? * Sin? br/>
і перетворимо дріб у формулах (7.19) і (7.20)
В
Тоді
S = l * Cos? * (Cos? * Ctg? - Sin?), (7.21)
h '= l * Sin? * (Cos? * Ctg? - Sin?). (7.22)
Порівнюючи ці формули з формулами (7.13) і (7.14), помічаємо, що:
C = Cos? * (Cos? * Ctg? - Sin?), (7.23)
K = Sin? * (Cos? * Ctg? - Sin? ). (7.24)
Коефіцієнти C і K - це постійні величини, тому для виконання рівностей (7.23) і (7.24) при будь-яких значеннях кута нахилу ? діастімометріческій кут ? повинен змінюватися в залежності від кута ?. Розкриємо дужки і висловимо Ctg ? через функції кута ?:
(7.25)
(7.26)
З іншого боку відомо, що Ctg ? = F ...
