я нього t і G . Для цього він повинен вирішити завдання максимізації:
Так як кількість суспільних благ впливає на рівень доходу, воно впливає на кількість зібраних податків. У теж час, рівень оподаткування визначає частку збільшення доходу від надання більшої кількості суспільних благ. Але хоча дохід від збору податків залежить від G , оптимальний рівень оподаткування не залежить.
[*] Існують функції корисності, з яких слід не залежність r (t ) від G:
Тому для того щоб вирішити завдання максимізації, спочатку диференціюємо по t :
- оптимальне значення t , не залежне від G .
Для того, щоб порахувати цей вираз в максимумі tr (t) , об'єднуємо його з виразом і отримуємо: - Умова другого порядку, яке повинно виконуватися в точці оптимуму автократа.
Максимум tr (t) досягається, коли ефект зниження r на виручку автократа [] компенсується ефектом від збільшення t []. Автократ несе t відсотків від загальних втрат мертвого вантажу. Таким чином, автократ НЕ виграватиме від подальшого перерозподілу собі, коли соціальні втрати обернено пропорційні рівню оподаткування:
.
Так як оптимальна ставка податку не залежить від кількості суспільних благ, то підставимо вирази для t * в умова максимізації і отримаємо:
.
Переходимо до фактичного доходу:
Оптимальний рівень суспільних благ залежить від рівня середньої ставки податку, і досягається в точці рівності граничного продукту автократа зворотного частки національного доходу, що переходить до нього.
Суспільство може благополучно розвиватися під режимом автократії, якщо у автократа довгострокові тимчасові горизонти; інакше у нього великі стимули стати бандитом. Модель побудована для автократа з довгостроковими часовими горизонтами.
46. Інформаційні витрати в моделі Дензау-Менгера
Модель показує, що вплив груп інтересів, які тиснуть на законодавців, визначається рівнянням доступної інформації. Нехай існує законодавець, який був обраний в окрузі і інтереси якого він представляє. Його мета - бути переобраним. Він хоче максимізувати кількість виборців, які голосуватимуть за нього. У нього існує ресурс Е (час, фіз.сіли, вплив і т.д.), який задається екзогенно. Тоді Е можна розподілити на 3 види діяльності:
· Дії, безпосередньо корисні виборцям.
· Дії, корисні групам впливу, що впливають на виборців
· Дії, що рекламують його діяльність.
Цільова ф-ція: maxV=V [Pu (Eu), Pi (Ei), Ri] -? [?- Eu -? Ei]
Частина Ei йде на користь i-ої групи інтересів. Витрачений на певну політику ресурс Ei приносить законодавцю рівень ефективності Pi. За цю ефективність група i дала йому ресурс Ri. Ri=Ri (Pi). Розглянемо випадок, коли виборці мають повну інформацію. Тоді всім відома діяльність законодавця і реклама не продуктивна. Тоді цільова функція V=V (Pu, Pi). Це означає, що законодавець буде проводити лише ту політику, яка корисна виборцям. Тепер розглянемо випадок, коли виборці знаходяться в раціональному невіданні. Всю інформацію вони отрим...
