настільки ж наочно, як на рис. 8в.
Важливий крок вперед полягає в тому, щоб уявити, як пронизує систему магнітне поле В створює крихітні вири в електронному море (так звані вихори), по одному на кожен квант потоку магнітного поля? 0=h/е (рис. 8г). Уявлення про відвертих в даному випадку добре відображає дійсність, так як таким вихрам справді властиво якесь квантовомеханічної завихрення - Закручування фази. Усередині вихору щільність електронів поводиться таким чином: вона прагне до нуля в центрі і виходить на значення середньої зовнішньої зарядовим щільності на кордоні вихору. Розмір вихору приблизно дорівнює площі, що містить один квант магнітного потоку (площадьВ =? 0). Тому можна уявити, що кожен вихор несе в собі один квант потоку. Звичайно, вихори так само однорідно розмазані по площині, як і електрони. Відповідно до вимог квантової механіки ймовірність знайти електрон, так само, як і вихор, в певному місці залишається повністю однорідної (рис. 8д).
Електрон і вихор - в деякому розумінні об'єкти протилежного типу: перший являє собою згусток заряду, а другий - його відсутність. Ув'язка їх відносного розташування може виявитися енергетично дуже вигідною. Наприклад, дуже сприятлива ситуація виникає при розміщенні вихору безпосередньо на електроні, оскільки середина виру витісняє з себе всі сусідні заряди і утримує їх на відстані, зменшуючи тим самим взаємне відштовхування.
Необхідно, щоб кожен електрон був оточений одним вихором. Мовою електронів і вихорів - це спосіб виконання в даній системі принципу Паулі, який в цій ситуації вимагає, щоб два електрони не перебували в одному і тому ж положенні. Вир являє собою шукане притулок. При повному заповненні нижнього рівня Ландау, коли число електронів дорівнює числу квантів потоку, розташування електронів і вихорів повністю визначається принципом Паулі - один вихор на один електрон, без варіантів (рис. 9). Цією є умова виникнення ЦКЕХ з i=1. Його неважко узагальнити для i=2,3,4, ..., якщо включити в розгляд більше число рівнів Ландау і врахувати наявність спина у електрона. Таким чином, ЦКЕХ керується принципом заборони Паулі для електронів. Іншими словами, наявність багатьох електронів враховується в ЦКЕХ тривіальним чином - вони заповнюють порожні стану. Коли число вихорів відрізняється від числа електронів, виникають нові можливості.
Рис.9. Схематичне зображення електрон-вихрового тяжіння в 2DES в присутності магнітного поля. У разі повністю заповненого рівня Ландау,? =1, число електронів дорівнює числу вихорів, і принцип Паулі змушує вихори сідати на електрони (наявність спина у електронів не враховується)
Коли магнітні поля перевищують величину, відповідну ЦКЕХ з i=1, більш сильне магнітне поле породжує більше квантів потоку, і, отже, вихорів стає більше, ніж електронів. Принцип Паулі виконується при розміщенні по одному вихру на кожному електроні (див. Рис. 10а), але при цьому залишаються невикористані вихори. Електростатична кулоновская енергія електронної системи могла б значно зменшитися при розміщенні більше одного вихору на кожному електроні (ріс.10б).
Більша кількість вихорів на електроні утворюють більш потужний вир і відтісняють сусідні електрони ще далі, таким чином, зменшуючи енергію відштовхування. Що виникає при цьому відносний рух електронів не керується більш принципом Паулі, а визначається, головним чином, можливістю зменшення кулоновской енергії. Це - основний механізм електрон-електронних кореляцій в 2DES, вміщеній в магнітне поле. Опис електрон-електронних кореляцій на мові захоплення вихорів електронами полегшує розуміння цього складного багаточастинкового взаємодії.
Рис. 10. Схематичне зображення електрон-вихрового тяжіння при дробовому заповненні рівня Ландау,?=1/3. Тепер вихорів в три рази більше, ніж електронів. Принцип Паулі задовольняється при розміщенні по одному вихру на кожен електрон (а)
