ро гігантських магнітних полях і рухаються по прямій, в той час як голий електрон мав би обертатися по колу дуже малого радіусу. Їх маса не має нічого спільного з масою первісного електрона, а виникає виключно за рахунок взаємодії з сусідами. Більше того, захоплене магнітне поле істотно змінює класифікацію цих частинок: залежно від величини магнітного поля від ферміонів до бозонам і потім знову до ферміонами. І, нарешті, передбачається, що деякі такі композитні частинки об'єднуються і утворюють пари, що віддалено нагадують електронні пари в надпровідниках, що може призвести до ще одного абсолютно вражаючого нового стану з таємничими властивостями.
Всі ці незвичайні явища відбуваються при низьких температурах в двовимірної електронній системі, вміщеній в сильне магнітне поле, - тільки електрони і магнітне поле. Електрони знаходяться всередині твердого тіла, на поверхні розділу двох трохи відрізняються напівпровідників. В даний час - це сама гладка поверхня, яку можна зробити, щоб обмежити рух електронів у двох вимірах. Інше робить квантова механіка.
2.1 Причини виникнення
ЦКЕХ можна пояснити, розглядаючи тільки квантування рух одиночних двовимірних електронів у присутності магнітного поля і випадкові флуктуації потенціалу на поверхні розділу, що створюють локалізовані стани. Існування всіх інших електронів враховується найпростішим чином - щодо участі заповненні або звільнення рівнів Ландау. Електростатичне взаємодія (зване кулоновским) між однаково зарядженими носіями несуттєво для розуміння ЦКЕХ. Тому його називають одночасткову ефектом.
ДКЕХ, з іншого боку, вже не можна пояснити на основі поведінки одиночних електронів у магнітному полі. Можна припустити, що наявність енергетичної щілини, таке необхідне для точного квантування в ЦКЕХ, також істотно і для виникнення ДКЕХ. Однак всі енергетичні щілини, породжені магнітним полем, уже відпрацювали в ЦКЕХ, привівши до цілочисельного квантованию холловського опору, i=1,2,3, ... Інші енергетичні щілини - при дробовому заповненні рівня Ландау - повинні мати іншу природу.
Причина ДКЕХ полягає у взаємодії між електронами. Тому він називається Багаточасткові ефектом, або ефектом електронних кореляцій, оскільки заряджені електрони уникають зустрічі один з одним, складним чином погоджуючи своє відносний рух. У ЦКЕХ електрони не мають можливості уникати один одного, оскільки повністю заповнивши ціле число рівнів Ландау, електрони вже щільно упаковані raquo ;. При дробовому заповненні це не так. На рівні Ландау з'являється больше місця raquo ;. Електрони володіють свободою, яка дозволяє їм уникати зустрічі один з одним енергетично найвигіднішим способом. Електронний кристал, який ми шукали і в якому електрони займають фіксовані позиції на максимальному видаленні один від одного, являє собою статистичну картину, минимизирующую електронну взаємодію. У ДКЕХ електрони перебувають у ще більш вигідному стані, непередбачуваному теоретично, яке являє собою складний загальний квантовомеханічний танець.
Багаточасткові ефекти являють собою одну з найскладніших завдань для теоретичного розгляду. У більшості випадків вони вносять лише малі поправки в опис поведінки електронів і можуть враховуватися наближено. Часто такий розгляд цілком виправдано, проте іноді багаточастинкові взаємодії стають основою фізичного ефекту. Надпровідність і надтекучість, наприклад, мають якраз таку складну природу, і, щоб пояснити ці явища, довелося винайти нові складні теоретичні поняття. Для пояснення ДКЕХ також необхідні нові поняття.
2.2 Електрони і кванти потоку
З точки зору класичної механіки двовимірні електрони поводяться як заряджені більярдні кулі на столі (рис. 8а). Вони відрізняються за своєю передісторії, і за кожним з них окремо можна простежити. Однак з квантовомеханічної точки зору електрони розмазані по всьому столу. Вони принципово неможливо розрізнити, і можна говорити тільки про ймовірність знаходження електрона (будь-якого електрона) в якомусь певному місці.
Рис.8. Схематичне зображення 2DES в різних наближеннях. Чорні крапки представляють електрони. Білі гуртки - вихори. Стрілки - кванти потоку? 0 магнітного поля В
дробовий квантовий ефект хол
В ідеальних двовимірних системах ця ймовірність абсолютно однорідна по всій площині. Електрони поводяться як бесструктурная рідина (рис.8б). Це не означає, що рух електронів нескорреліровано. Ці однаково заряджені носії прагнуть уникати один одного, як показано на ріс.8в в класичному уявленні. Так само вони поводяться і в квантовомеханнческой рідини (рис.8б). Цим визначається ймовірність виявити один електрон в якомусь місці за умови, що інший електрон знаходиться в іншому місці (наприклад, неподалік), однак це не можна уявити ...
