>
Максимальне значення М () досягається в точці М, утвореною перетином ліній, відповідних j=1, j=2. За цим вважаємо:,
Для визначення значення,,, v треба вирішити наступні рівняння:
Відповідь:,,,.
Завдання 2 (mx2)
Хлопець і дівчина розглядають варіанти куди піти на вихідні.
Вибір місця відпочинку можна представити як: парк, кіно, рессторан.
Рішення:
Максимальне значення М () досягається в точці E, утвореною перетином ліній, відповідних j=1, j=2. За цим вважаємо:,
Для визначення значення,,, v треба вирішити наступні рівняння:
Відповідь:,,,.
. 5 Матричний метод
Два конкуруючих один з одним ресторану (підприємства громадського харчування) надають наступні набори послуг. Перший ресторан розташований в центрі, а інша на околиці міста.
Центральний ресторан включає наступні послуги:
) більш дороге і якісне обслуговування клієнтів;
) блюда орієнтовані на французьку кухню;
Другий ресторан надає:
1) не дороге і качест?? енное обслуговування;
2) меню поєднує в собі різні відомі кухні світу;
) також постійні акції та знижки;
) здійснює доставку і приймає замовлення з доставки додому.
У відповідності із завданням прибуток за один день між двома ресторанами розподілиться таким чином:
Таблиця 2. Матриця виграшів
СтратегііІгрок 2y 1 y 2 y 3 y 4 Гравець 1x 1 15261417x 2 17112212
Рішення гри виду [2xn] матричним способом:
Існує шестеро підматриць і:
,,,.
Розглянемо матрицю:
,,
=,
x 1 =? 0, x 2 =? 0
Так як x 2= lt; 0, то ми відкидаємо.
Розглянемо тепер матрицю:
,,
=,
x 1 =? 0, x 2 =? 0
,
y 1 =? 0, y 2 =? 0, то продовжуємо далі:
Або
- ціна гри.
Тепер перевіряються основні співвідношення:
Це співвідношення суперечить вимозі, тому не підходить.
Розглянемо тепер матрицю:
,,
=,
x 1 =, x 2 =? 0,
,
y 1= lt; 0, y 2 =? 0.
Так як y 1= lt; 0, то ми відкидаємо і.
Розглянемо тепер матрицю:
,,
=,
x 1 =, x 2=0, так як x 2=0, то ми відкидаємо і.
Розглянемо тепер матрицю:
,,
=,
x 1 =, x 2 =? 0. Так як x 1=0, то ми відкидаємо і.
Розглянемо тепер матрицю:
,,
=,
,
x 1 =, x 2 =, y 1 =, y 2 =, то продовжуємо далі:
x 1 =, x 2 =, y 1 =, y 2=або
- ціна гри.
Тепер перевіряються основні співвідношення:
і, тоді
Відповідь: x 1 =, x 2 =, y 1 =, y 2 =, y 3=0, y 4=0,.
Метод Брауна
На вимогу робочих деякої компанії профспілка веде з її керівництвом переговори про організацію гарячих обідів за рахунок компанії. Профспілка, що представляє інтереси робітників, домагається того, щоб обід був якомога більш якісним і, отже, більш дорогим. Керівництво компанії має протилежні інтереси. Зрештою сторони домовилися про наступне. Профспілка (гравець 1) вибирає одну з трьох фірм (А 1, А 2, А 3), що постачають гаряче харчування, а керівництво компанії (гравець 2) - набір страв з трьох можливих варіантів (B 1, B 2, B 3). Після підписання угоди профспілка формує наступну платіжну матрицю, елементи якої представляють вартість набору страв:
Нехай гра задана наступною матрицею виграшів:
