горитму робастной оптимізації крила. І опис реалізації методу
Опишемо алгоритм робастної оптимізації компоновки крила:
. За допомогою генератора компонувань, породжуємо нову випадкову компоновку (точніше змінювану її частина), шляхом генерації 60 випадкових чисел в заданих інтервалах. (G)
. Для компонування G, повторюємо N gist раз наступну процедуру:
1.1 Генеруємо випадкове число Маха M з щільністю ймовірності p (M).
1.2 З умови
знаходимо необхідний коефіцієнт підйомної сили.
.3По даному і G знаходимо відповідний кут атаки.
.4По куту атаки, G, M знаходимо коефіцієнт
.Імея Ngist значень знаходимо ймовірність за формулою
.Если, то,.
Якщо, то залишаємо без змін.
.Проверяем умова зупинки алгоритму і якщо воно не виконане, то переходимо до пункту 1. Якщо умова зупинки виконана, то видаємо в якості відповіді.
Умова зупинки: якщо число ітерацій перевищує задане N att.
При цьому оптимальна компоновка є функція параметрів. Параметрами алгоритму при цьому є Ngist і Natt.- компоновка крила- число Маха
- коефіцієнт опору
- коефіцієнт підйомної сили
- випадкова генерація компонувань
- випадкова генерація числа M
Рис.13 Блок схема програми
7. Результати
Була вирішена модельна задача конечномерной оптимізації при заданих граничних параметрах.
У цілому за отриманими результатами можна сформулювати наступні висновки:
. За допомогою нейронних мереж і статистичної вибірки можна швидко згенерувати компоновку оптимального крила при заданому граничному порозі визначальної характеристики.
. Задані параметри визначають межі стійкості, які в малому ряді випадків можуть бути перевищені, у зв'язку з імовірнісним підходом до вирішення завдання.
Список використаної літератури
1. Дорофєєв Е.А. Введення в теорію штучних нейронних мереж. Курс лекцій.- Палтіїл МФТІ, 2008/2009 уч. р
. Cybenko G.V. Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function.// Jr. Mathematics of Control, Signals and Systems/Springer-Verlag - New York, 1989 - vol. 2 no. 4 - pp. 303-314
. Колмогоров А.Н. Про подання безперервних функції? декількох змінних у вигляді суперпозиції безперервних функції? одного змінного. Докл. АН СРСР, 1957. Т. 114, No 5. С. 953-956.
. Хайкін С. Нейронні мережі. Повний курс./Друге видання.- С.-Пб .: «Вільямс», 2006
. Застосування штучних нейронних мереж в задачах прикладної аеродинаміки.// Праці «ЦАГІ»: Сб.ст. під ред. Свириденко Ю.Н./ЦАГІ - 2 008 - вип. 2678
. Е.А.Дорофеев. Задачі оптимізації в умовах статистичної невизначеності. Москва, 2010.
. Arthur Earl Bryson, Yu-Chi Ho (1969). Applied optimal control: optimization, estimation, and control. Blaisdell Publishing Company or Xerox College Publishing. pp. 481
. NVIDIA CUDA Programming Guide Version 2.3.1//NVIDIA - World Leader in Visual Computing Technologies. 2011. URL: # justify gt; Додаток 1. Обчислювані геометричні характеристики крила
Кут стреловидности по передній крайці крила c wLE (див. Рис.2):
. (2.7)
Кут стреловидности по задній кромці базової трапеції (cwBTE) (див. Рис.2):
, (2.8)
де Cwbase - довжина центральної хорди базової трапеції крила (див. Рис.2) є:
(2.9)
Площа крила (Sw):
. (2.10)
Довжина Середньої аеродинамічні Хорди (Сwmac) (Mean aerodynamic chord (MAC)):
, (2.11)
де: c (y) - довжина хорди крила, що у площині з рівнянням Y=y. Величина Сwmac дорівнює:
, (2.12)
тут S1 і S2 - площі трапецій, що утворюють крило в плані (див. Рис.2):
;
);
Компоненти С1wmac і C2wmac є:
,
,
де:
довжина центральної хорди крила Cwroot (див. Рис.2) дорівнює:
, (2.13)
довжина кінцевий хорди крила Cwtip (див. Рис.2) дорівнює:
wtip=hw? Cwbroot, (2.14)
довжина хорди в точці зламу Cwkink (див. Рис.2) дорівнює:
wkink=(1 -)? Cwbroot +? Cwtip. (2.15)
Положення Середньої аеродинамічні Хорди (MAC location) (Xwmac, Ywmac, Zwmac) в системі координат Крила, яке визначається координатами носка Середньої аеродинамічні Хорди:
, ...
