шлаку слід враховувати можливе підвищення вуглецю в металі до 0,01% з 50 кг коксика, а також інтенсивне спінення шлаку в ковші. Розкислення шлаку коксом виробляється присадкою його на поверхню шлаку, при цьому час дугового нагріву після присадки коксу повинно бути не менше 3 хв.
Якщо перед обробкою на АКОС масова частка вуглецю в металі дорівнює або вище рекомендованої, то розкислення плавки коксиком не виробляють.
При обумовлених вимогах за змістом алюмінію, останній вводиться в ківш на розкислення метал (Si не менше 0,25%) у вигляді шматка або дроту. Відбір проби на хімічний аналіз і вимірювання температури металу проводиться через 3-5 хв. після введення алюмінію.
. 3 Методика «MATLAB»
У розрахунках температурного стану злитка часто потрібно визначити момент його затвердіння або товщину затверділої скоринки металу, швидкість кристалізації рідкого шару, максимальний градієнт температур по перетину в процесі розливання та охолодження, рекомендувати режим та умови розливання або термообробки з урахуванням допустимих температурних напружень, від точності такого розрахунку залежить якість валка. Аналітичні розрахунки провести не завжди вдається, а тим більше прорахувати кілька варіантів завдання досить трудомістка, пов'язана з великим обсягом обчислень. У таких випадках математична модель процесу дозволяє істотно скоротити трудовитрати і вирішити задачу.
Для вирішення завдання визначення температурного і теплового стану злитка методом кінцевих різниць ми будемо використовувати, оригінальний алгоритм дозволяє, шляхом використання стандартних блоків об'єктно-орієнтованої мови програмування MATLAB, що описують той чи інший динамічний процес, представити задачу теплообміну в вигляді структурної схеми відбиває процеси кристалізації в просторі та часі. Методика наочно представляє динаміку процесів, що відбуваються з високою точністю і, цілком годитися, для інженерного використання при вирішенні зазначених вище виробничих завдань.
2.3.1 Постановка завдання
Розгляд способів побудови і основних властивостей різницевих схем почнемо з задачі теплопровідності, що виникає при розрахунку симетричною кристалізації злитка товщиною 2 d (дельта). У цьому випадку в кожен момент часу зміна температури в просторі Т (y, t) відбувається лише в напрямку осі у, перпендикулярної поверхні злитка [13].
Використовуючи властивість симетрії температурного поля, помістимо початок координат y=0 в точку, що лежить в середній площині злитка, і виберемо в якості розрахункової області G інтервал 0 lt; y lt; d, відповідний половині товщини злитка. Тоді рівняння теплопровідності, що описує кристалізацію зливка, приймає вигляд
(2.1)
Припускаючи, що в початковий момент часу тіло є рівномірно прогрітим до температури Тн, запишемо початкова умова.
Т (y, 0)=Т н 0 lt; y lt; d (2.2)
Гранична умова при y=0 є наслідком симетрії температурного поля.
(2.3)
На поверхні злитка будемо вважати заданим лінійне гранична умова 3 роду, відповідне постійній температурі навколишнього середовища Т0 і постійному, який не залежить від температури, коефіцієнту тепловіддачі a [Вт/(м2 * K)].
(2.4)
При записі двох останніх співвідношень враховано, що при кристалізації тіла зовнішній тепловий потік має напрям протилежне осі у.
Розглянемо спочатку застосування методу кінцевих різниць для розв'язання лінійної задачі теплопровідності, припускаючи, що теплофізичні характеристики тіла з і l не залежить від температури. У цьому випадку рівняння (1) спрощується і приймає наступний вигляд:
(2.5)
де a=l/c - коефіцієнт температуропровідності, м2/с.
.3.2 Побудова різницевих схем
Основна ідея методу кінцевих різниць (методу сіток) полягає в тому, що безперервна область зміни просторової змінної, 0 lt; y lt; d замінюється кінцевої сукупністю дискретно розташованих вузлових точок Y1, Y2, ..., Yn, Yn + 1. При рівномірному розташуванні цих точок на відрізку [0, d] їх координати рівні:
Yi=(i - 1) Vy, при i=1, ..., n, n + 1 (2.6)
де Vy=d/n - відстань між сусідніми точками (крок по координаті).
Аналогічно, замість безперервної зміни температурного поля в часі розглядаються значення температури в фіксовані моменти часу:
tk=k * Vt, k=1, 2, ... (2.7)
де Vt - інтервал між двома послідовними моментами часу (крок за часом).
У площині (y, t) сукупність вузлових точок з координатами (yi, tk) утворює прямокутну сітку, зображену на рис. 2.1, і розрахунок температурного поля T (y, t) зводиться до відшукання сіткової функції наближено ...
