тво в точці D, використовуємо правило № 4 Підставляємо в ліву частину обмеження (3) координати точки D, отримуємо
[шт/добу].
Робимо висновок: граничний рівень, до якого може зменшитися обсяг другої технологічної лінії, і при якому не зміниться оптимальність отриманого раніше рішення, дорівнює 5 шт радіоприймачів на добу.
Результати вирішення першого завдання аналізу оптимального рішення на чутливість представлені в табл.4.1.
Таблиця 4.1
№
Тип ресурсу
Max
зміна ресурсу,
, шт/добу
Max
зміна
доходу,
,
$/доба
Цінність
додаткової
одиниці ресурсу
, $/шт
(1)
Дефіцитний
1700-950 = +750
4000-2500 = +1500
В
(2)
Дефіцитний
63-60 = +3
2520-2500 = +20
В
(3)
недефіцитні
5-80 = -75
2500-2500 = 0
В В
4.2.2. Друга задача аналізу на чутливість (збільшення запасу якого з ресурсів найбільш вигідно)
Аналіз табл.4.1 показує, що до поліпшення оптимального рішення, тобто до збільшення добового доходу призводить збільшення дефіцитних ресурсів. Для визначення вигідності збільшення цих ресурсів використовують поняття цінності додаткової одиниці i -го ресурсу
В
де - максимальне збільшення оптимального значення ЦФ; - максимально допустимий приріст обсягу i -го ресурсу.
Наприклад, з табл.4.1 випливає, що збільшення добового запасу елементів електронних схем (обмеження (1)) на 1 шт дозволить отримати додатковий дохід, рівний 2 $/доба, в той час як збільшення продуктивності першої технологічної лінії (обмеження (2)) на 1 шт принесе 6,7 $/добу. Недефіцитні ресурси мають нульові цінності, оскільки зміна цих ресурсів не призводить до збільшення доходу.
Висновок : додаткові вкладення в першу чергу необхідно направляти на збільшення добового обсягу першої технологічної лінії, а лише потім на збільшення добового запасу елементів електронних схем. Змінювати недефіцитні ресурси немає необхідності. p> 4.2.3. Третя задача аналізу на чутливість (в яких межах допустимо зміна коефіцієнтів цільової функції)
Зміна цін на продукцію, тобто зміна коефіцієнтів ЦФ, представляється на графіку обертанням цільової прямий навколо оптимальної точки. Так, при збільшенні коефіцієнта ЦФ або зменшенні цільова пряма обертається по годинниковою стрілкою. При зменшенні або ж збільшенні цільова пряма обертається проти годинникової стрілки (рис.4.4).
За таких поворотах точка D буде залишатися оптимальною до тих пір, поки нахил цільової прямий НЕ вийде за межі , зумовлені нахилами прямих обмежень (1) і (2). Так, наприклад, якщо нахил цільової прямий співпаде з нахилом прямої (1), то оптимальним рішенням будуть точки відрізка СD. При збігу c прямий (2) оптимальним рішенням будуть точки відрізка DE.
В
Рис.3.4. Аналіз зміни цін
Наявність альтернативних оптимумів свідчить про те, що одне і те ж оптимальне значення може досягатися при різних значеннях змінних. Якщо цільова пряма вийде за межі нахилу (1), то оптимальною точкою стане точка C. Припустимо, що ціна на радіоприймачі другої моделі не змінюється, тобто зафіксуємо значення цільового коефіцієнта. Проаналізуємо графічно результати зміни значення цільового коефіцієнта, тобто ціни на радіоприймачі першої моделі. Оптимальне рішення в точці D не змінюватиметься при збільшенні до тих пір, поки цільова пряма не збіжиться з прямий (2). Аналогічно, оптимальне рішення в точці D не змінюватиметься при зменшенні до тих пір, поки цільова пряма не збіжиться з прямою (1).
Збіг в процесі обертання цільової прямий з прямою обмеження означає, що кути їх нахилу щодо горизонтальної осі зрівнялися, а значить, стали рівні тангенси кутів нахилу цих прямих.
Правило № 5
Щоб визначити межі допустимого діапазону зміни коефіцієнта ЦФ, наприклад і,
необхідно прирівняти тангенс кута нахилу цільової прямий по черзі до тангенсам кутів нахилу прямих зв'язують обмежень, наприклад і (рис.4.5 і 4.6).
В
Рис.4.5. Визначення
В
Рис.4.6. Визначення
Визначимо, наскільки максимально може знизитися ціна на радіоприймачі першої моделі, що не змінюючи оптимальну точку D. Для цього застосуємо правило № 5.
тангенс кута нахилу для прямих L ( x ) і (1) відповідно рівні:
і
Тоді з рівності зн...
