аходимоВ [$/Шт]
Тепер спробуємо визначити, наскільки максимально може збільшитися ціна на радіоприймачі першої моделі, щоб не змінилася оптимальна точка D.
На рис 4.6 видно, що значення c 1 можна збільшувати безмежно, оскільки пряма L ( x ) при c 2 = 20 і ніколи не збігається з прямою (2). Отже, точка D при всіх значеннях коефіцієнта буде єдиною оптимальною. p> З наведених вище розрахунків та графічної їх ілюстрації випливає, що якщо ціна на радіоприймачі першої моделі стане менше 30 $/шт, то найбільш вигідним буде виробництво радіоприймачів в точці C (див. рис.4.5). При цьому продуктивність першої технологічної лінії буде використовуватися не в повному обсязі, що призведе до недефіцитні даного ресурсу (2), а дефіцитними будуть ресурси (1) і (3).
Проведемо ті ж самі дослідження для радіоприймачів другої моделі. Для цього зафіксуємо значення. Шукаємо:
В
Тоді з рівності знаходимоВ [$/Шт]
На рис 4.6 видно, що значення c 2 можна зменшувати до нуля, тому що пряма L ( x ) при c 1 = 40 і збігається з прямий (2). Отже, точка D при всіх значеннях коефіцієнта буде оптимальною. p> Аналогічно робимо висновок, що якщо ціна на радіоприймачі другої моделі стане вище 26,67 $/шт, то найбільш вигідним буде виробництво радіоприймачів в точці C. p> З економічної точки зору виробництво радіоприймачів в точці С означає, що підприємству стане вигідніше виготовляти радіоприймачі другої моделі, використовуючи на повну потужність продуктивність другої технологічної лінії. br/>
ВИСНОВОК.
У ході роботи над курсовим проектом була розглянута задача лінійного програмування про виробництві радіоприймачів. Для вирішення завдання використовувався графічний метод. Отримані наступні результати:
Оптимальна прибуток від реалізації продукції досягається при наступному добовому виробництві радіоприймачів: 60 шт радіоприймачів першої моделі та 5 шт радіоприймачів другої моделі. При цьому прибуток від реалізації складе 2500 $ на добу. p> Розглянувши три завдання аналізу отриманого рішення на чутливість до прийнятої моделі, ми можемо відповісти на наступні питання:
1. Визначте межа збільшення продуктивності першої лінії, перевищення якого вже не покращуватиме значення цільової функції.
- межа збільшення продуктивності першої лінії дорівнює 63 радіоприймача на добу. Подальше збільшення продуктивності не має сенсу, тому значення ЦФ не покращиться .
2. Визначте межа зменшення продуктивності другої лінії, при якому отримане оптимальне рішення залишиться незмінним.
- граничний рівень, до якого може зменшитися продуктивність другої технологічної лінії, і при якому не зміниться оптимальність отриманого раніше рішення, дорівнює 5 радіоприймачів на добу.
3. Визначте межа збільшення добового запасу елементів електронних схем, при перевищенні якого поліпшити значення цільової функції виявляється неможливим.
- межа збільшення добового запасу елементів електронних схем дорівнює 1700 шт на добу. Подальше збільшення недоцільно, тому що це не змінить ОДР і не призведе до іншого оптимального рішення.
4. Визначити дефіцитний ресурс, який має найбільший пріоритет при можливості збільшення запасів ресурсів.
- тому що збільшення продуктивності першої технологічної лінії на 1 шт принесе 6,7 $/добу (на відміну від 2 $/добу від збільшення добового запасу елементів електронних схем), то саме даний ресурс (2) має пріоритет.
5. Визначте інтервал зміни прибутку від продажу радіоприймача першої моделі, в якому оптимальне рішення залишається незмінним.
- інтервал зміни прибутку від продажу радіоприймача першої моделі, в якому оптимальне рішення залишається незмінним, визначається нерівністю $/шт.
6. Визначте аналогічний інтервал для приймача другої моделі.
- інтервал зміни прибутку від продажу радіоприймача другої моделі, в якому оптимальне рішення залишається незмінним, визначається нерівністю $/шт.
Рішення даної завдання допомогло більш глибоко і грунтовно вивчити і зміцнити на практиці все тонкощі і моменти графічного методу розв'язання задач лінійного програмування, а так же розібратися з основами аналізу на чутливість моделі до отриманого оптимального рішення.
Список літератури
1. АстафуровВ.Г., Колоднікова Н. - Комп'ютерне навчальний посібник, розділ "Аналіз на чутливість за допомогою двоїстої завдання ", Томськ-2002.
2. Алесінская Т.В. - Завдання з дослідженню операцій з рішеннями. p> 3. Смородинский С.С., Батин Н.В. - Оптимізація рішень на основі методів і моделей математичного програмування: Навчальний посібник.
4. Кононов В.А. - Дослідження операцій. Для просунутих математик...
