стання
Ряд авторів, серед них Претто?? ер (Prettner, 2013), Прскавец (Prskawetz, 2010), Вебер (Weber, 2010) вивчали зв'язок між демографічними змінами та економічним зростанням. Щоб визначити вплив демографічних змін на економічне зростання, вони використовували модель ендогенного зростання Ромера 1990 роки (Romer, 1990). Основні їхні висновки були наступними:
§ зменшення смертності позитивно впливає на економічне зростання;
§ зменшення народжуваності негативно впливає на економічне зростання;
§ негативний ефект зменшення народжуваності на економічне зростання перекривається позитивним ефектом зменшення смертності на економічне зростання.
У даній главі я проаналізую ефект старіння населення теоретично, використовуючи також модель ендогенного зростання Ромера 1990 [34], але додавши в дану модель змінну людського капіталу, яка є одним з каталізаторів економічного зростання.
Модель Ромера показує можливість існування стійкого зростання, де технологічний процес є головним капіталізатором економічного зростання. Технічний прогрес проявляється в розширенні видів проміжних (використовувані у виробництві фінального товару) продуктів (горизонтальні інновації).
За допомогою даної моделі ми спробуємо відповісти на цікавий для нас питання - яка зв'язок між старінням населення та економічним зростанням, позитивна чи негативна? Щоб відповісти на нього, необхідно з'ясувати вплив старіння населення на такі змінні, як праця і людський капітал, які є одними з головних чинників випуску, і подивитися залежність випуску від цих змінних.
Базові змінні: - випуск,
А - технологічні знання (у даному контексті кількість технологій),
К - фізичний капітал,
Н - людський капітал, - робоча сила.
Структура моделі:
Виробництво
Є три сектори: виробничий сектор кінцевих товарів, виробничий сектор проміжних товарів, виробничий сектор знань або по-іншому сектор НДДКР. Розглянемо кожен сектор окремо.
. Сектор виробництва кінцевих товарів
Даний сектор виробляє випуск товарів за допомогою праці, людського капіталу і проміжних товарів (вироблених в секторі проміжних товарів). Важливо відзначити, що праця, являє праця некваліфікованих працівників, а людський капітал належить кваліфікованим працівникам.
Випуск описується наступною виробничою функцією:
0? ?,? ? 1, (1)
де:?- Коефіцієнт еластичності по людському капіталу,
?- Коефіцієнт еластичності по праці, - номери проміжних товарів,
(i? R) - кількість проміжних товарів, що використовуються в кінцевому товарі.
Зауваження та допущення:
. Ця виробнича функція не використовує, як такої, фізичний капітал, на відміну від традиційних виробничих функцій. Ідея полягає в тому, що товари виробництва (i) виготовляються в секторі проміжних товарів, а потім вони використовуються в продукції кінцевих товарів. Проміжні товари, в деякому розумінні, є аналогом фізичного капіталу, і в якості агрегату капіталу в даної виробничої функції капіталом виступає У симетричному випадку, коли всі виробники промужуточних товарів мають однаковий випуск x, капітал дорівнює.
. Людський капітал H ділиться на компоненти і: H=+ Тут показує людський капітал, що використовується для виробництва кінцевих товарів, а - людський капітал, що використовується в секторі НДДКР.
. У секторі кінцевих товарів - досконала конкуренція.
. Як в дискретному, так і в безперервному випадку припущення про симетрії типів проміжних товарів дозволяє позбутися індексів:
Максимізація прибутку і допущення про досконалої конкуренції в секторі кінцевих товарів приводить нас до того, що ціни за фактори визначаються граничними продуктами:
(2)
,
де: - зарплата робочої сили в секторі виробництва кінцевих товарів,
- ціна за проміжні товари.
Необхідні умови оптимальності мають вигляд:
(3)
=() (4)
. Сектор виробництва проміжних товарів
Сектор проміжних товарів виробляє інноваційні продукти після того, як права на ці винаходи були отримані від сектора НДДКР. Ці права є вічними, тобто, як тільки один виробник отримує право виробляти, то він є єдиним, хто може виробляти д...
