p> де R ex =? e 4/(2 ћ 2? 2) - Постійна Ридберга для ексітона (енергія звязку електрона и діркі в ексітоні, або ж іншімі словами це робота, якові треба віконаті, щоб відірваті електрон від діркі); n =1, 2, ... - квантове число.
Повна енергія ексітона є сумою (2.7) і (2.8); значення ее при шкірному значенні Хвильового вектора квантується, так что
. (2.8)
При k= 0 третій доданок у (2.8) відсутній - є только відносній рух електрона и діркі, тоді як центр їх мас нерухомости. Це означає, что ексітон Ваньє-Мотта можна уявіті як пару" електрон-дірка, что обертається вокруг Спільного центру мас.
Другий доданок у (2.8) Повністю відповідає дискретності ( n =1, 2, 3 ,.) збудженім станам воднеподібного атома з наведених масою ? , Який знаходиться в однорідному середовіщі з діелектрічною пронікністю ? . Оскількі хвильовий вектор пробігає усі N значень Першої зони Бріллюена ( N - Кількість атомів у крісталі), то шкірному дискретному рівню n такого атома в крісталі відповідає енергетична зона певної ширини. Стан з n =1 часто назівають Основной таборували ексітона, но насправді це є найніжчій збудженій стан Електронної системи кристалу. Окрім ЕНЕРГІЇ, характеристикою ексітонного стану є такоже радіус ексітона - величина, что вводитися аналогічно до радіуса орбіті електрона у n -му стані атома водних:
, де
ексітонній радіус Бора ( радіус ексітона в основному стані n =1). Слід відзначіті, что ексітонні розміри могут буті й достатньо значний. Например, у випадка Класичного напівпровідніка германію ? =16, так что при значенні ? =0,2 m 0 ( m 0 - маса Спок електрона), одержується а ех =80 а Б ( а Б - БОРІВСЬКИЙ радіус атома водних), что значний перевіщує постійну гратки германію. Це означає, что електрон может знаходітісь на відстанях порядку 80 Розмірів атома від діркі.
Вперше експериментально ексітонну спектральних серію Було зареєстровано на краю власного полінання крісталів закису МІДІ. У Cu2O при очень низьких температурах (щоб віключіті Вплив коливання ґратки) Було зареєстровано две воднеподібні Серії:
n =(2,173 - 0,0968/ n 2) EВ, n =2, 3, 4, 5, 6; та
E n =(2,306 - 0,154/ n 2) EВ, n =2, 3, 4.
Існування двох серій зумовлено ексітоннімі станами, что утворюються двома валентність зонами та однією зоною провідності напівпровідніка.
2.4 Ексітон - фонони Взаємодія
Як только ми віяснілі природу електронного збудження, Пожалуйста відповідає за Утворення оптичного спектру кристалу в конкретній частотній області, з'явилася необходимость в детальному дослідженні механізмів діссіпації ЕНЕРГІЇ збудження та дінамічніх властівостей ексітона. Справді, в ідеальних кристалах, у якіх відсутні домішки, дефекти, діслокації, а молекули зафіксовані в рівноважніх положеннях гратки кристалу, при поглінанні світла Основним процесом є превращение фотона в ексітон и зворотній Переход ексітона в фотон. У таких кристалах спектр поглінання є бі собою вузькі резонансні Лінії з безкінечно малою напівшіріною, яка, власне, й візначається оберненім годиною життя збудження. Проти на експеріменті спостерігаються й достатньо шірокі Смуги поглінання, что природньо требует от нас поглиблення Вивчення релаксаційніх механізмів, Які спричинюють помітне Зменшення годині життя ексітонного збудження. Характер ціх механізмів может буті найрізноманітнішій и покладів від типу кристалу та его структуру.
І на Першому місці тут стоит необходимость враховуваті в процесах розсіювання ексітонів коливання атомів гратки крісталів - фононів. Цей аспект в Теорії відгуку є Надзвичайно Важлива и віключіті з РОЗГЛЯДУ фонони підсістему Неможливо за жодних умов. Аджея, даже при температурі абсолютного нуля Можливі процеси, что супроводжуються народженням колівного збудження крісталічної гратки.
У Нашій работе ми розглянемо взаємодію ексітона Ваньє-Мотта з коливання атомів гратки кристалу. Річ у ТІМ, что ексітонне збудження неорганічніх Напівпровідників характерізується воднево-подібною серією m-енергетичних рівнів, Які мают кінцеву ширину зони в області Зміни значень квазіімпульсу ексітона y - E m (y) i КОЖЕН з якіх по різному может буті зв язаний з фонони спектром кристалу. Віявляється, например, что функція ексітон-фононної зв язку зменшується зі збільшенням номера ексітонної зони, а це означає, что відповіднім чином винен и змінюватісь увесь оптичний спектр ексітонного збудження напівпровідніка. Це требует Ознайомлення зі спеціфікою колівного спектру кристалу - наявністю акустічної та оптічної віток фонони збуджень в нап...
