top>
II
297,5 - 545
2
14,3
III
545 - 792,5
1
7,1
IV
792,5 - 1040
3
21,4
Разом:
14
100
Дана угруповання показує, що у найбільшої частини галузей промисловості (57,1%) середньорічна вартість основних виробничих фондів складає від 50 до 297,5 млн. руб.
3. а) Розрахуємо середньорічну вартість основних виробничих фондів за формулою середньої арифметичної зваженої, зважуючи значення за абсолютною чисельністю галузей:
В
і по питомою вагою:
В
Для розрахунку середньої з інтервального ряду необхідно висловити варіанти одним (Дискретним) числом, це середня арифметична проста з верхнього і нижнього значень інтервалу:
В
Підставляємо дані у формули. Отримані результати занесемо в таблицю 12. p> Всі формули і розрахунки таблиці 12 введені в програмі Excel і дані в Додатку 2.
Таблиця 12. Розрахунок середньорічної вартості ОПФ
№ групи
Середньорічна вартість ОПФ, x
Число регіонів, f
Питома вага регіонів у%, d
Середина інтервалу, х '
xf
xd
I
50 - 297,5
8
57,1
174
1390,00
99,29
II
297,5 - 545
2
14,3
421
842,50
60,18
III
545 - 792,5
1
7,1
669
668,75
47,77
IV
792,5 - 1040
3
21,4
916
2748,75
196,34
Разом:
14
100
-
5650
403,57
В
Показники середніх рівні, що доводить правильність розрахунків. Середньорічна вартість ОПФ дорівнює 403 тис. 57 млн. руб. p> б) Розрахуємо моду і медіану даного ряду
Мода - це значення ознаки, найбільш часто зустрічається в досліджуваній сукупності. Для інтервальних варіаційних рядів розподілу мода розраховується за формулою:
В
де x Mo - нижня межа модального інтервалу;
i Mo - величина модального інтервалу;
f Mo - частота модального інтервалу;
f Mo -1 - частота інтервалу, передує модальному;
f Mo +1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
Спочатку за найбільшою частоті ознаки визначимо модальний інтервал. Найбільше число галузей - 8 - середньорічна вартість ОПФ в інтервалі 50 - 297,5 млн. руб., який і є модальним.
Підставляємо дані у формулу.
В
З розрахунку видно, що модальним значенням вартості ОПФ підприємств є вартість рівна 160 тис. млн. руб.
Медіана - Це варіант, розташований в середині упорядкованого варіаційного ряду, який ділив його на дві рівні частини. Для інтервальних варіаційних рядів медіана розраховується за формулою:
В
де x M е - нижня межа медіанного інтервалу;
i M е - величина медіанного інтервалу;
 f - сума частот ряду;
S M е-1 - сума накопичених частот ряду, що передують медианному інтервалу;
f M е - частота медіанного інтервалу.
Визначаємо медіанний інтервал, в якому знаходиться порядковий номер медіани. Для цього підрахуємо суму частот накопиченим підсумком до числа, що перевищує половину обсягу сукупності (14/2 = 7). Отримані дані заносимо в розрахункову таблицю 13. br/>
Таблиця 13. Розрахунок Медіану
№ групи
Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн. руб.
Число підприємств
Сума накопичених частот
I
50 - 297,5
8
8
II
...
