на енергія; Н - повний напір, або повна питома енергія рідини.
Для потоку реальної (в'язкої) рідини рівняння Бернуллі слід писати в такому вигляді:
, (2.3)
де vср - середня по перерізу швидкість, рівна vср = Q/S;
? - Коефіцієнт Коріоліса, що враховує нерівномірність розподілу швидкостей по перетинах і рівний відношенню дійсної кінетичної енергії потоку до кінетичної енергії того ж потоку, але при рівномірному розподілі швидкостей;
? h - сумарна втрата повного напору між перетинами 1 і 2, обумовлена ​​в'язкістю рідини.
Розрізняють два види гідравлічних втрат напору: місцеві втрати і втрати на тертя по довжині.
Місцеві втрати напору відбуваються в так званих місцевих гідравлічних опорах, тобто в місцях зміни форми і розмірів русла, де потік так чи інакше деформується - розширюється, звужується, викривляється - або має місце більш складна деформація. Місцеві втрати виражають формулою Вейсбаха
, (2.4)
де v - середня швидкість потоку в перетині перед місцевим опором (при розширенні) або за ним (при звуженні) і в тих випадках, коли розглядають втрати напору в ГІДРОАРМАТУРИ різного призначення;
? м - безрозмірний коефіцієнт місцевого опору.
Числове значення коефіцієнта в основному визначається формою місцевого опору, його геометричними параметрами, але іноді впливає також число Рейнольдса, яке для труб діаметром d виражається формулою
, (2.5)
тут n - кінематична в'язкість рідини, що виражається в м2/с або см2/с.
Число Рейнольдса визначає режим руху рідин (і газів) в трубах.
При Re
При Re> Reкр режим течії турбулентний, тобто з перемішуванням рідини і з пульсаціями швидкостей і тисків.
Втрати напору на тертя по довжині l визначаються загальною формулою Дарсі
, (2.6)
де безрозмірний коефіцієнт опору тертя l визначається залежно від режиму течії:
при ламінарному режимі lл однозначно визначається число Рейнольдса, тобто
; (2.7)
при турбулентному режимі lт крім числа Рейнольдса залежить ще від відносної шорсткості D/d, тобто, використовуючи формулу Альтшуля
(2.8)
де? - Висота мікронерівностей стінки труби (еквівалентна шорсткість), мм. p> Вказівки до вирішення завдань
Завдання даного розділу розраховані на застосування рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини (2.3). Вважаючи при цьому потік турбулентним, коефіцієнт Коріоліса можна приймати? = 1. p> При застосуванні рівняння Бернуллі важливо правильно вибрати ті два перерізу, для яких воно записується.
В якості перерізів рекомендується брати:
вільну поверхню рідини в резервуарі (баці), де швидкість потоку v = 0;
вихід в атмосферу, де різб = 0; рабс = РАТМ;
перетин, де приєднаний той чи інший манометр, п'єзометр або вакуумметр;
нерухоме повітря далеко від входу в трубу, в яку відбувається всмоктування з атмосфери.
Рівняння Бернуллі рекомендується спочатку записати в загальному вигляді, а потім переписати із заміною його членів заданими літерними величинами і виключити члени, рівні нулю.
При цьому необхідно пам'ятати наступне:
вертикальна ордината z завжди відраховується від довільної горизонтальній площині вгору;
тиск р, що входить в праву і ліву частини рівняння, має бути задане в одній системі відліку (абсолютної або надлишкової);
сумарна втрата напору? h завжди пишеться в правій частині рівняння Бернуллі зі знаком В«+В»;
величина? h в загальному випадку складається з місцевих втрат, які можна висловлювати формулою Вейсбаха (2.4), і втрат на тертя по довжині, що визначаються формулою Дарсі (2.6).
Приклади розв'язання задач
Приклад 2.1. З резервуара А, заповненого водою і знаходиться під манометричним тиском Р м = 0,5 атм, вода подається по сталевому трубопроводу довжиною l = 10 м і діаметром d = 100 мм в резервуар Б на висоту Н = 2 м. Коефіцієнт опорів крана ? кр = 9, кожного коліна ? кол = 0,25;? вх = 0,5 ;? вих = 1. Коефіцієнт гідравлічного тертя ? = 0,04. Визначити режим течії, витрата Q і швидкість V води в трубопров...
