оді.
В В
Рішення:
Рівняння Бернуллі в загальному випадку має вигляд:
. (2.9)
Перше розтин (1-1) візьмемо на вільній поверхні води в баку А, друге (2-2) - на вільній поверхні в баку Б. Площина порівняння сумісний з віссю трубопроводу в місці з'єднання його з баком А (див. малюнок ).
Тиску в першому і другому перетинах візьмемо абсолютні. Швидкістю зміни рівнів води в баках А і Б можна знехтувати, тому в рівнянні (2.9) v1 = v2 = 0. Тоді рівняння (2.9) прийме вигляд
.
Звідси (враховуючи, що Н2 = Н1 + Н) отримуємо
.
Режим течії визначимо за значенням числа Рейнольдса:
В
Т.к. Re> 2300, отже, режим турбулентний. p> Витрата у трубі визначиться як
В
В В
Приклад 2.2. Визначити витрату гасу, що випливає з бака по трубопроводу довжиною l = 10 м і діаметром d = 50 мм, якщо надлишковий тиск в баку Р м = 16 кПа, висота рівня Н 1 = 1 м, висота підйому гасу у відкритому Пьезометри Н < span align = "justify"> 2 = 1,75 м. Труба гідравлічно гладка (шорсткість D = 0). Щільність гасу ? = 800 кг/м 3 , кінематична в'язкість < span align = "justify"> n = 0,025 см 2 /с .
Питома вага гасу ? =? В· G = 800 В· 10 = 8000 Н/м 3 . Помістимо перше і друге поперечні перерізу потоку, а також площину порівняння так, як показано на малюнку. Тоді рівняння Бернуллі прийме вигляд:
В
або
. (2.10)
Скористатися рівнянням (2.10) ми не можемо, тому що нам невідомо значення коефіцієнта гідравлічного тертя?. Тому подальше рішення проводимо методом послідовних наближень. p> 1-е наближення. Задаємось значенням? з діапазону 0,02 ... 0,04.
Нехай? = 0,02. p> Тоді з (2.10) знаходимо швидкість:
В
Далі визначаємо число Рейнольдса:
.
Оскільки режим турбулентний, а труба гладка - коефіцієнт гідравлічного тертя? знаходимо за формулою Блазіуса:
В
Різниця між прийнятим і получившимся значеннями? складе
В
Оскільки різниця перевищує 5%, зробимо друге наближення.
2-е наближення.
Нехай? = 0,022. p> Тоді з (2.10)
В
В
В
Оскільки тепер? =??, Наближення закінчуємо. p> Витрата тепер визначиться як
В
Даний метод дозволяє з достатньою точністю виробляти інженерні розрахунки.
ЗАВДАННЯ ДО ГЛАВИ 2
В В
Задача 22. Насос нагнітає рідину в напірний бак, де встановилися постійний рівень на висоті Н = 2 м і постійний надлишковий тиск р 2 = 0,2 МПа. Манометр, встановлений на виході з насоса на трубі діаметром d 1 = 75 мм, показує р 1 = 0,25 МПа. Нехтуючи втратами на тертя по довжині, визначити витрату рідини Q, якщо діаметр викривленою труби, що підводить рідини до бака, дорівнює d 2 = 50 мм; коефіцієнт опору цієї труби прийнятий рівним ? = 0,5. Щільність рідини ? = 800 кг/м 3 .
Задача 23. Бензин зливається з цистерни по трубі діаметром d = 50 мм, на якій встановлено кран з коефіцієнтом опору ? кр = 3. Визначити витрату бензину при Н 1 = 1,5 м і Н 2 = 1,3 м, якщо у верхній частині цистерни має місце вакуум h вак = 73,5 мм рт. ст. Втратами на тертя по довжині знехтувати. Щільність бензину ? = 750 кг/м 3 . ...
