рвал для ОЦІНКИ середньоквадратічного відхілення Із надійністю.
Розв'язування . При та розв'язок рівняння (6.2.8a). Згідно Із (2.7a) довірчій Інтервал, Який шукається у задачі
.
Приклад 6.2.4. Кількісна ознака генеральної сукупності розподілена нормально. Для Вибірки об'єму знайдено "Виправленому" середньоквадратічне відхілення. Знайте довірчій Інтервал для ОЦІНКИ середньоквадратічного відхілення Із надійністю
Розв'язування . При та розв'язок рівняння (6.2.8b). Згідно Із (2.7b) довірчій Інтервал, Який шукається у задачі
.
8.3 Порядок ОБРОБКИ вимірювань
У Теорії похібок вібіркове середнє позначають як; ее точність при відомому - як, де
- середня похібка; (6.3.1)
ее точність по Стьюдентом - як. p> При обчісленні та s ЗРУЧНИЙ користуватись формулами
; (6.3.2)
(6.3.3)
де - довільна стала ( умовний нуль ), якові вібірають заокругленими числом, близьким до.
залишкових результат вімірювання Прийнято запісуваті у вігляді. У класічній Теорії похібок це означає, что істінне Значення ФІЗИЧНОЇ Величини покрівається довірчім інтервалом з надійністю (- функція ймовірності). У статістіці малих вібірок (мікростатістіці) це означає, что істінне Значення ФІЗИЧНОЇ Величини покрівається довірчім інтервалом з надійністю (ймовірністю) - (Значення Густиня розподілу Стьюдента у точці). При Великій кількості вимірювань () надійності довірчіх інтервалів класичної Теорії похібок та мікростатістікі практично співпадають.
Приклад 6.3.1.Пріклад ОБРОБКИ рівноточніх вимірювань, результати якіх наведені у наступній табліці:
i
В В В
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
18338
18316
18325
18341
18332
18319
18313
18329
18310
18322
18330
18314
18
-4
5
21
12
-1
-7
9
-10
2
10
-6
324
16
25
441
144
1
49
81
100
4
100
36
В В
49
1321
В
За формулами (3.2), (3.3), (3.1)
,,
Остаточно
.
У класічній Теорії похібок це означає, что істінне Значення ФІЗИЧНОЇ Величини покрівається інтервалом з надійністю. У мікростатістіці Надійність цього довірчого інтервалу Менша: (при). Із збільшенням довірчого інтервалу его Надійність збільшується:
Надійність довірчого інтервалу
В
дорівнює у класічній Теорії похібок и у мікростатістіці.
Если вімірювання ФІЗИЧНОЇ Величини відбувається при різніх умів, з використаних різніх методик та обладнання, то говорять про нерівноточні вімірювання. При обробці нерівноочніх вимірювань, шкірному вімірюванню пріпісується Певна вага, яка, як правило, задається цілімі чісламі.Найменш надійному вімірювання пріпісують найменшу Вагу (Наприклад,), а Решті вімірюванням пріпісуть Вагу тім Більшу, чім надійніші вімірювання.
ЗРУЧНИЙ розглядаті Вагу вімірювання як повторювання вімірювання, тоб вважаті, что Одне вімірювання з вагою рівноцінне вимірювань з одінічною вагою, что спріяє Зменшення середньої похібкі у разів (6.3.1). Обробка нерівноточніх вимірювань здійснюється аналогічно до рівноточніх з тією позбав різніцею, что формули для мают вигляд:
; (6.3.4)
(6.3.5)
(6.3.6)
де ( n - кількість нерівноточніх вимірювань).
Приклад 6.3.2.Пріклад ОБРОБКИ нерівноточніх вимірювань, результати якіх наведені у наступній табліці:
i
В В В В В
1
2
3
4
5
6
7
8
236.4
241.6
242.0
240.7
237.4
...
