ий відбіток помітній у його "Задачі про бики" - Дуже складній задачі невизначенності аналізу, якові можна вітлумачіті як завдання, что приводити до рівняння
t2 - 4729494u2 = 1
тіпі "рівняння Пелля", что зважується В дуже великих (ціліх) числах. Це ЛИШЕ ОДНЕ з багатьох Вказівок на ті, что Традиції Платона Ніколи безроздільно НЕ гocподарювалі в математіці еллінізму, и на ті ж самє вказує елліністічна астрономія.
9. З третім великим математиком еллінізму, Аполлонієм з Перги (260-170), ми знову Цілком у руслі геометрічної Традиції греків. Аполлоній, что, очевидно, ВІВ навчання в Олександрії ї у Пергамі, написавши трактат з восьми книг про конічні Перетин ("Про коніків"). Сім книг зберіглася, три з них - Тільки в Арабською перекладі. Це - трактат про Еліпс, параболу и гіперболу, обумовлених як перетин кругового конуса, де виклад доведень до Дослідження еволют конічного Перетин. Мі назіваємо ці кріві, віпліваючі Аполлонію; ці назви віражають Одне з властівостей ціх кривих, зв'язане з площе І що віражається, у наших позначені, рівняннямі
у2 = рх, у2 = рх В± х2
"(запис однорідна, в Аполлонія р і d - відрізкі; знак "+" дає гіперболу, знак "-" дає Еліпс). Парабола тут означати "додаток", Еліпс - "додаток з недоліком ", гіпербола -" додаток з надлишком ". Аполлоній НЕ розташовував нашим координатно методом, ТОМУ ЩО ВІН НЕ МАВ у своєму розпорядженні алгебраїчні позначені (ймовірно, ВІН Свідомо, под вплива школи Євдокса, відкідав їх). Однак его результаті можна відразу записатися мовою координат, включаючі властівість, что збігається з тим, что віражається їхнім рівнянням у декартових координатах. Ті ж самє можна Сказати про Другие книги Аполлонія, что зберіглася частково. Смороду містять "алгебраїчну" геометрію геометричність мовою и того в однорідному запісі. Тут ми знаходимо задачу Аполлонія: побудуваті окружність, дотичність до трьох завданні кіл; окружності можна замініті Прямим або точками. У Аполлонія ми Вперше Зустрічаємо в явному віді Вимогами, щоб геометричні побудова віконуваліся Тільки за помощью циркуля и лінійкі. Отже, це Не було настількі загальною "грецький" Вимогами, як Інколи стверджують.
Математику ПРОТЯГ усієї ее истории аж до Сучасності НЕ можна відріваті від астрономії. Предложения ірігації и СІЛЬСЬКОГО господарства в цілому, а у відомій мірі и мореплавання забезпечен астрономії перше місце в науці Відразу ї елліністічній науці. Хід розвітку астрономії в чімалій мірі візначав Хід розвітку математики. Астрономія багатая в чому візначала Зміст обчіслювальної математики, а годиною и математичних зрозуміти, так саме прогрес астрономії залежався від того, наскількі сильна булу доступна математична література. Будова Сонячної системи така, что порівняно простими математичность методами можна здобудуть Прекрасні результати, альо в тій же година воно й достатньо складно для того, щоб стімулюваті удосконалювання ціх методів и самих астрономічніх теорій. На Сході в ЕПОХА, что безпосередно передує елліністічної, домогліся значного Просування в обчіслювальній астрономії, особливо в Месопотамії в пізньоассірійську и перських ЕПОХА. Тут систематично Проводиться ПРОТЯГ трівалого годині спостереження и дали можлівість відмінно розібратіся в багатьох ефемеридах. Рух Місяця для математика Було однієї Із самих Важка и захоплюючіх астрономічніх проблем як у стародавності, так и у вісімнадцятому столітті, и вавілонські ("халдейські") астрономічні багатая сил поклали на его Дослідження. Встановлення зв'язків между грецький и вавілонською наукою в ЕПОХА Селевкідів багатая чого дало ї в обчіслювальній, и в теоретічній астрономії, и там, де наука Вавілона продовжувала віпліваті з древньої календарної Традиції, грецька наука змогла домогтись Деяк своих найбільш Чудов досягнені.
Самим давнім з відоміх нам грецький досягнені у теоретічній астрономії є планетна теорія Евдокса, уже знайомого нам як натхненніка Евкліда. Це булу Спроба поясніті рух планет (вокруг Землі) за помощью чотірьох обертовіх концентрично сфер, шкірні з Який мала особливая Вісь Обертаном з кінцямі, закріпленімі в сфере, что охоплює. Це Було Щось нове и Типового грецький, больше пояснення, чім реєстрація небесних Явища. При усій своїй зовнішній прімітівності теорія Евдокса Вкладай в Собі основнову ідею всех планетних теорій аж до сімнадцятого сторіччя - пояснення неправильностей видимого руху Місяця и планет накладення кругових рухів. Ця ідея лежить в Основі ї обчіслювальній частіні сучасної дінамічної Теорії, оскількі ми запроваджувані виряджай Фур'є.
За Евдоксом Пішов Аристарх Самосській (бл. 280 р. до н.е. ), "Коперник антічності", якому Архімед пріпісує гіпотезу, что центром у Русі планет є Сонце, а не Земля. У цієї гіпотезі в стародавності Було мале пріхільніків, хочай широко Було Поширення Переконаний в ТІМ, что Земля обертається вокруг своєї осі. Що геліоцентрічна гіпотеза мала мало успіху, порозумівається Переважно ...
