і динаміки комерційної діяльності доводиться виробляти індексні зіставлення більш ніж за два періоди. Тому індексні величини можуть визначатися як на постійною, так і на змінній базах порівняння. При цьому якщо завдання аналізу полягає в отриманні характеристик зміни досліджуваного явища у всіх наступних періодах в порівнянні з початковим, то обчислюються базисні індекси. Наприклад, зіставлення обсягу роздрібного товарообігу II, III і IV кварталів з I кварталом.
Але якщо потрібно охарактеризувати послідовно зміни досліджуваного явища з періоду в період, то обчислюються ланцюгові індекси. Наприклад, при вивченні обсягу роздрібного товарообігу по кварталах року зіставляють товарообіг II кварталу з I, III - з II і IV - з III кварталом.
Залежно від завдання дослідження та характеру вихідної інформації базисні і ланцюгові індекси обчислюються як індивідуальні, так і загальні. Способи розрахунку індивідуальних базисних і ланцюгових індексів аналогічні розрахунку відносних величин динаміки. Загальні індекси в залежності від їх виду обчислюються з перемінними і постійними вагами - соизмерителями. Використовуючи індексний ряд за кілька періодів, можна отримати динаміку вартості продукції і динаміку товарообігу в незмінних цінах, тобто в цінах якого - то одного минулого періоду. Такі індексні ряди називаються індексами з постійними вагами. Для них діє правило: твір ланцюгових індексів дає індекс базисний.
2.2. Середньозважені індекси
В
Крім агрегатних індексів в статистиці застосовуються середньозважені індекси. До їх обчисленню вдаються тоді, коли наявна в розпорядженні інформацію не дозволяє розрахувати загальний агрегатний індекс.
Середній індекс - це індекс, обчислений як середня величина з індивідуальних індексів. Він повинен бути тотожний агрегатному індексу. При обчисленні середніх індексів використовуються дві форми середніх: арифметична і гармонійна. Середньоарифметичний індекс тотожний агрегатному, якщо вагами індивідуальних індексів будуть складові знаменника агрегатного за формулою середньої арифметичної, буде дорівнює агрегатному індексу.
Середньоарифметичний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється за формулою.
В В
Середньоарифметичний індекс трудомісткості виробництва продукції визначається наступним чином:
В
Оскільки, то формула цього індексу може бути перетворена в агрегатний індекс трудомісткості продукції. Вагами є загальні витрати часу на виробництво продукції або чисельність працівників у базисному періоді.
У статистиці широко відомий і середньоарифметичний індекс продуктивності праці. Він носить назву індексу Струміліна і визначається наступним чином:
В
Індекс показує, у скільки разів зросла (зменшилася) продуктивність праці або скільки відсотків склав зростання (зниження) продуктивності праці в середньому по всіх одиницям досліджуваної сукупності. Середньоарифметичні індекси найчаст...
