их втрат на тимчасовому періоді, для якого оцінюється ризик. Отримана при цьому оцінка називається величиною при ризику (VAR) і визначає втрати при найгіршому збігу обставин. Для досить високого рівня значущості p втрати, що перевершують числове значення VAR, відповідають пренебрежимо рідкісним подіям і, приймаючи інвестиційні рішення, їх можна не враховувати. p> Прикладні VAR моделі розрізняються залежно від обраної числової характеристики втрат та виду її імовірнісного розподілу, тривалості цільового періоду, призначуваного рівня довірчої ймовірності та методами розрахунку: за відносним частотах, з використанням моментних характеристик або за допомогою імітаційного моделювання.
Ризик розорення . Цей ризик породжується такими великими В«мінусовимиВ» відхиленнями (), які не залишають можливості ризику їх компенсувати. Ймовірність здійснення подібної події визначають міру ризику розорення. p> Нехай W - початковий капітал інвестора, який отримує випадкових дохід. За міру ризику його діяльності можна прийняти ймовірність його розорення. Тоді прагнення інвестора до мінімізації цього ризику спонукає його до пошуку таких рішень, які дають максимум ймовірності неразоренние:. p> Ризик активу - це ймовірність його пропажі або повернення не в повному обсязі. В окремому випадку кредиту, кажуть про кредитний ризик
Ризик обставин визначається ймовірністю їх непогашення або погашення не в повному обсязі.
Депозитний ризик . Так називається ймовірність дострокового відкликання депозитів. p align="justify"> 23. Міри ризику
Дисперсія. При дії стохастичних причин будь-яке конкретне значення фінансового результату є реалізацією певної випадкової величини. При цьому очікуваний результат оцінюється математичним очікуванням, а його ризик - дисперсією
:
.
Чим більше дисперсія (варіація), тим в середньому більше відхилення, тобто вище і ризик.
Среднеквадратическая характеристика ризику . Найчастіше за ступінь ризикованості беруть також величину середньоквадратичного відхилення (СКО)
В
звану ризиком аналізованого показника: доходи, ефективності вкладення і т.д. залежно від конкретного змісту.
Оцінка ризику акції в часі . Для оцінювання ризику залежно від тривалості тимчасового періоду спираються на математичний опис цінової динаміки акцій, прийняте в моделі Блека-Шоулса. В її позначеннях ризик акції вимірюється стандартним відхиленням прибутковості, представленої як безперервно нараховується відсоток в розрахунку на рік (у вигляді десяткового дробу), а - очікуване значення річної ставки. Згідно властивостям цієї моделі математичне очікування доходності та її ризик досягнутий за час Т (в частках року) значень:
В
Спираючись на ці формули, можна переходити від оцінок дисперсії, а значить, і оцінок ризику для одного періоду до оцінок в розрахунку на інший період.
Разом з тим співвідношення (2.3) досить прібліженни, що підтверджується реальними даними, і простота запропонованого способу суперечить точності одержуваних з його допомогою характеристик.
Коефіцієнт варіації . Для результату, що задається об'ємними показниками (дохід, валовий випуск, витрати і т.д.), в якості інформативної міри ризику використовується така відносна характеристика розсіяння, як коефіцієнт варіації:
В
Якщо ж показник дає відносну характеристику результату, наприклад прибутковість, то для вимірювання ризику достатньо обмежитися абсолютною мірою розсіювання.
Середнє абсолютне відхилення . Цей показник заснований на оцінюванні лінійних ухилень випадкових значень результату від його математичного очікування:
.
Зв'язок між лінійним і квадратичним відхиленнями встановлюється за допомогою відомого нерівності Чебишева. Згідно якого, ймовірність того, що випадкова величина відхилиться від свого математичного очікування не менше, ніж заданий допуск, вбирається її дисперсії, поділеній на:
.
Полудісперсія . Ця міра ризику враховує розсіяння тільки у бік несприятливих значень. Для максімізіруемого показника відхилення в меншу сторону від його середнього значення пов'язані з ризиком втрат, а рухи в протилежному напрямку дають виграші і визначають вже не ризики, а шанси. Полудісперсія ці позитивні зрушення не враховує, вони прирівнюються нульових значень, а обчислюється тільки по негативним значенням, а обчислюється тільки по негативним відхиленням. Для дискретної випадкової величини з ймовірністю цей вимірювач ризику визначається сумою зважених за ймовірностями значень квадратів несприятливих відхилень від середнього:
В
Аналог цього показника для безперервної випадкової ве...
