ступінь завантаження СМО.
лінійне програмування графічний метод
3.2 Постановка завдання
Нехай n -канальна СМО являє собою обчислювальний центр (ОЦ) з трьома ( n = 3) взаємозамінними ПЕОМ для вирішення вступників завдань. Потік завдань, що надходять на ОЦ, має інтенсивність ? = 1 завдання на годину. Середня тривалість обслуговування t про = 1,8 год.
Потрібно обчислити значення:
ймовірності числа зайнятих каналів ВЦ;
ймовірності відмови в обслуговуванні заявки;
відносної пропускної спроможності ВЦ;
абсолютної пропускної здатності ВЦ;
середнього числа зайнятих ПЕОМ на ОЦ.
Визначте, скільки додатково треба придбати ПЕОМ, щоб збільшити пропускну здатність ВЦ в 2 рази.
3.3 Рішення завдання
Визначимо параметр ? потоку обслуговувань:
В
Наведена інтенсивність потоку заявок
В
Граничні ймовірності станів знайдемо за формулами Ерланга:
В
Імовірність відмови в обслуговуванні заявки
В
відносна пропускна здатність ВЦ
В
Абсолютна пропускна здатність ВЦ:
В
Середнє число зайнятих каналів - ПЕОМ
В
Таким чином, при сталому режимі роботи СМО в середньому буде зайнято 1,5 комп'ютера з трьох - решта півтора будуть простоювати. Роботу розглянутого ВЦ навряд чи можна вважати задовільною, так як центр не обслуговує заявки в середньому в 18% випадків (Р3 = 0,180). Очевидно, що пропускну здатність ВЦ за даних? і? можна збільшити тільки за рахунок збільшення числа ПЕОМ.
Визначимо, скільки потрібно використовувати ПЕОМ, щоб скоротити числа не обслужених заявок, що надходять на ОЦ, в 10 разів, тобто щоб ймовірність відмови у вирішенні завдань не перевершувала 0,0180. Для цього використовуємо формулу ймовірності відмови:
В
Складемо наступну таблицю:
n123456P 0 0,3570,2260,1860,1720,1670,166 P ВТК 0,6730,3670,180,0750,0260,0078
Аналізуючи дані таблиці, слід зазначити, що розширення числа каналів ВЦ за даних значеннях ? і < span align = "justify">? до 6 одиниць ...
