рівняння значення t = 1, ..., 36, знайдемо рівні Т для кожного моменту часу.
Крок 5. Знайдемо рівні ряду по мультиплікативної моделі, помноживши рівні Т на значення скоригованої сезонної компоненти для відповідних місяців.
Крок 6. Розрахунок помилки в мультиплікативної моделі здійснюється за формулою:
E = Y/(T О‡ S)
В
Виходячи зі значень вище наведених показників якості, можна зробити висновок про те, що модель володіє високою точністю і придатна для прогнозування.
В
2.4 Одновимірна аналіз Фур'є
Виконаємо одновимірний аналіз Фур'є для показника природного приросту населення РФ. Розрахункова таблиця ряду Фур'є представлена ​​в Додатку 5. p> Перемінними для складання моделі будуть наступні: t, cos (2 О‡ О О‡ t/12); sin (2 О‡ О О‡ t/12); cos (4 О‡ О О‡ t/12); sin (4 О‡ О О‡ t/12); cos (6 О‡ О О‡ t/12); sin (6 О‡ О О‡ t/12). p> Значення знаменника кожного дробу обумовлено періодичністю сезонних коливань.
Побудувавши модель з включенням даних змінних, отримуємо таке рівняння:
Е¶t = -64314,412 + 1178,132 О‡ t - 5360,004 О‡ cos (2 О‡ О О‡ t/12) -12253,175 О‡ Sin (2 О‡ О О‡ t/12) - 4098,437 О‡ cos (4 О‡ О О‡ t/12) + 1894,178 О‡ Sin (4 О‡ О О‡ t/12) + 933,424 О‡ Cos (6 О‡ О О‡ t/12) -5109,257 О‡ Sin (6 О‡ О О‡ t/12); R 2 = 0,897
Таблиця 6 - Статистика рівняння для моделі ряду Фур'є
Коефіцієнти
Стандартна помилка
t-статистика
P-Значення
Y-перетин
-64314,412
2390,342
-26,906
1,49932 E-21
t
1178,132
113,994
10,335
4,62652 E-11
cos (2Pi * t/12)
-5360,004
1595,524
-3,359
0,002267582
sin (2Pi * t/12)
-12253,175
1647,329
-7,438
4,22248 E-08
cos (4Pi * t/12)
-4098,437
