Реферат Моделювання та прогнозування природного приросту населення в РФ

рівняння значення t = 1, ..., 36, знайдемо рівні Т для кожного моменту часу.

Крок 5. Знайдемо рівні ряду по мультиплікативної моделі, помноживши рівні Т на значення скоригованої сезонної компоненти для відповідних місяців.

Крок 6. Розрахунок помилки в мультиплікативної моделі здійснюється за формулою:

E = Y/(T О‡ S)

В 

Виходячи зі значень вище наведених показників якості, можна зробити висновок про те, що модель володіє високою точністю і придатна для прогнозування.

В 

2.4 Одновимірна аналіз Фур'є

Виконаємо одновимірний аналіз Фур'є для показника природного приросту населення РФ. Розрахункова таблиця ряду Фур'є представлена ​​в Додатку 5. p> Перемінними для складання моделі будуть наступні: t, cos (2 О‡ О  О‡ t/12); sin (2 О‡ О  О‡ t/12); cos (4 О‡ О  О‡ t/12); sin (4 О‡ О  О‡ t/12); cos (6 О‡ О  О‡ t/12); sin (6 О‡ О  О‡ t/12). p> Значення знаменника кожного дробу обумовлено періодичністю сезонних коливань.

Побудувавши модель з включенням даних змінних, отримуємо таке рівняння:

Е¶t = -64314,412 + 1178,132 О‡ t - 5360,004 О‡ cos (2 О‡ О  О‡ t/12) -12253,175 О‡ Sin (2 О‡ О  О‡ t/12) - 4098,437 О‡ cos (4 О‡ О  О‡ t/12) + 1894,178 О‡ Sin (4 О‡ О  О‡ t/12) + 933,424 О‡ Cos (6 О‡ О  О‡ t/12) -5109,257 О‡ Sin (6 О‡ О  О‡ t/12); R 2 = 0,897

Таблиця 6 - Статистика рівняння для моделі ряду Фур'є

Коефіцієнти

Стандартна помилка

t-статистика

P-Значення

Y-перетин

-64314,412

2390,342

-26,906

1,49932 E-21

t

1178,132

113,994

10,335

4,62652 E-11

cos (2Pi * t/12)

-5360,004

1595,524

-3,359

0,002267582

sin (2Pi * t/12)

-12253,175

1647,329

-7,438

4,22248 E-08

cos (4Pi * t/12)

-4098,437