Переймаючись певної допустимої помилкою вибірки з ймовірністю помилки р і знаючи дисперсію досліджуваної ознаки визначають число одиниць n підлягають відбору у вибіркову сукупність при бесповторном відборі
В
при повторному відборі:
В
Дано:
Вироблено вибіркове спостереження для визначення частки браку продукції. У вибірці було взято 400 одиниць виробів із загальної кількості в 4 тис. одиниць. В результаті вибірки виявлено брак в 65 виробах. p> Визначити: розміри коливань шлюбу у всій партії з імовірністю 0,93; скільки продукції має бути вибірково обстежено для визначення частки шлюбу з помилкою не перевищує 1% виходячи з наведених вище показників.
Рішення.
Виходячи з умови генеральна сукупність N = 4000, вибіркова сукупність n = 400, число одиниць вибірки (шлюб) m = 65, ймовірність F (t) = 0,93. p align="justify"> Відповідно ймовірності, за таблицею інтеграла Лапласа коефіцієнт довіри t = 1,81.
Вибіркова частка дорівнює:
В В
Тобто відсоток браку за результатами вибірки дорівнює 16%.
Так як шлюб продукції це альтернативний ознака, то дисперсія визначатиметься:
В
Визначимо відсоток коливань шлюбу і необхідний розмір вибірки виходячи з того що вибірка проводилася повторним способом.
Середня помилка вибірки:
В В
Гранична помилка вибірки:
, або 3% браку.
Тобто коливання відсотка шлюбу у всій партії складають 16 В± 3%, або від 13 до 19%.
Визначаємо розмір вибірки для визначення частки шлюбу з помилкою не перевищує 1%
В В
Округлюємо в більшу сторону, розмір вибірки для визначення частки шлюбу з помилкою не перевищує 1% становить 554 вироби.
. Визначимо відсоток коливань шлюбу і необхідний розмір вибірки виходячи з того що вибірка проводилася бесповторного способом. p> Середня помилка вибірки:
В В В
Гранична помилка вибірки:
, або 3% браку.
Тобто коливання відсотка шлюбу у всій партії складають 16 В± 3%, або від 13 до 19%.
Визначаємо розмір вибірки для визначення частки шлюбу з помилкою не перевищує 1%
В В
Округлюємо в більшу сторону, розмір вибірки для визначення частки шлюбу з помилкою не перевищує 1% становить 2063 вироби.
Висновок:
. виходячи з того що вибірка проводилася повторним способом відсоток коливань шлюбу от13% до 19%. Необхідний розмір вибірки для визначення частки шлюбу з помилкою не перевищує 1% становить 554 вироби. p>. виходячи з того що вибірка проводилася бесповторного способом відсоток коливань шлюбу от13% до 19%. Необхідний розмір вибірки для визначення частки шлюбу з помилкою не перевищує 1% становить 2063 вироби. br/>
Тема: Об'ємні показники перевезень вантажів
